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2. August 2013 Tag 195 des fünften Jahres - Geschichte

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Die nationale Sicherheitsberaterin Susan E. Rice hilft Vizepräsident Joe Biden mit seinem Taschentuch in einer Halle vor dem Oval Office, 2. August 2013. Robert Cardillo, stellvertretender Direktor des National Intelligence for Intelligence Integration, schaut rechts zu. (


Historische Ereignisse im Jahr 1945

    Cato-Meridian School, New York, installiert keimtötende Lampen in jedem Zimmer Griechischer General Plastiras bildet Regierung John Patricks "Hasty Heart", Premiere in NYC US-Flugzeugträger greifen Okinawa an

Hissen der Flagge auf Iwo Jima

3. Januar Admiral Chester Nimitz beginnt mit der Planung von Angriffen auf Okinawa und Iwo Jima in Japan

    Deutsche exekutieren Widerstandskämpfer in Amsterdam US-Jeep-Flugzeugträger Ommaney Bay sinkt nach japanischem Kamikaze-Angriff Pepe LePew debütiert in Warner Bros. Cartoon "Odor-able Kitty"

Veranstaltung von Interesse

7. Januar Lord Haw-Haw (William Joyce) meldet totalen deutschen Sieg in den Ardennen

    Das letzte Oberflächen-Engagement zwischen Alliierten und Japanern in der Pazifik-Kampagne, dem zweiten Weltkrieg, organisiert von "Youth for Christ" das Männer-Basketballteam der University of Kentucky Wildcats stellt einen NCAA-Rekord auf, indem es Arkansas State bei einem 75-6-Sieg auf 6 Punkte hält

Veranstaltung von Interesse

9. Januar: US-Soldaten unter der Führung von General Douglas MacArthur dringen in die Philippinen ein

    LA Railway (mit 5 Straßenbahnlinien) zur Schließung gezwungen Niemand wird in die Hall of Fame des Baseballs gewählt Deutsche Truppen in Belgien ziehen sich in der Ardennenoffensive zurück US Task Force 38 zerstört 41 japanische Schiffe in der Schlacht im Südchinesischen Meer Die Sowjets beginnen eine große Offensive gegen die Nazis in Osteuropa Sergej Prokofjews 5. Symphonie Uraufführungen durch das Staatliche Symphonieorchester der UdSSR unter der Leitung von Prokofjew, in der Großen Halle des Moskauer Konservatoriums In Griechenland einigen sich Kommunisten und Briten auf einen Waffenstillstand im Kampf um die Kontrolle Athens (und damit Griechenland) "Make Mine Manhattan" eröffnet im Broadhurst Theatre NYC für 429 Vorstellungen Jeder Amsterdamer bekommt 3 kg Zuckerrüben Rote Armee befreit KZ Krakau-Plaszow

Manhattan-Projekt

15. Januar Die G-5-Gruppe des Manhattan-Projekts unter der Leitung von Donald Kerst und Seth Neddermeyer vom Physiker macht ihre ersten Betatron-Bilder einer nuklearen Implosion im Los Alamos Laboratory

'Calutron Girls' überwachen ein Massenspektrometer während des Manhattan-Projekts. Gladys Owens im Vordergrund wusste nicht, was sie damit beschäftigte, bis sie dieses Bild fünfzig Jahre später auf einer Tournee sah.
    Schottische 52. Landdivision und 1st Commando Brigade-Angriff auf Heinsberg U.S. 1. & 3. Armee treffen sich in Houffalise

Veranstaltung von Interesse

16.01. Adolf Hitler bezieht den Führerbunker, seinen unterirdischen Bunker in Berlin


Historische Ereignisse im Jahr 1957

Veranstaltung von Interesse

1. Januar George Town, Penang wird eine Stadt durch eine königliche Charta, die von Ihrer Majestät Königin Elizabeth II. gewährt wurde.

    Eine Einheit der Irish Republican Army (IRA) greift die Brookeborough RUC-Kaserne bei einem der berühmtesten Vorfälle der Operation Harvest der IRA an. 43. Rose Bowl: #3 Iowa schlägt #10 Oregon State, 35-19 23. Sugar Bowl: #11 Baylor schlägt #2 Tennessee, 13-7 23. Orange Bowl: #20 Colorado schlägt #19 Clemson, 27-21

Boxtitel Kampf

2. Januar In der ersten von vier Begegnungen zwischen den Kämpfern gewinnt Gene Fullmer den Weltmeistertitel im Boxen im Mittelgewicht mit einer 15-Runden-einstimmigen Entscheidung über Sugar Ray Robinson im New Yorker Madison Square Garden

    Erste elektrische Uhr eingeführt, Lancaster Pa "Blondie" Situationskomödie-Premieren auf NBC TV (später auf CBS) Dodgers kaufen 44 zweimotorige Passagierflugzeuge für 775.000 US-Dollar

Veranstaltung von Interesse

5. Januar Dodgers 'Jackie Robinson kündigt seinen Rücktritt an, anstatt an die NY Giants verkauft zu werden

Veranstaltung von Interesse

5. Januar US-Präsident Eisenhower fordert den Kongress auf, Truppen in den Nahen Osten zu entsenden

Fernsehsendung Aussehen

6. Januar Elvis Presley hat seinen siebten und letzten Auftritt in der "The Ed Sullivan Show"


Ende des Imperiums

Lebensgroße Modelle der nuklearen Polaris A3-Rakete, 1968 ©

1945 hatte Großbritannien noch das größte Imperium der Welt. Dieses Reich war bis 1964 weitgehend unabhängig geworden, beginnend mit der Unabhängigkeit Indiens und Pakistans im Jahr 1947.

Fragmente blieben. 1982 wurde mit Argentinien erfolgreich ein Krieg geführt, als letzteres die Falklandinseln angriff, eine seit 1833 von britischen Siedlern bewohnte Kolonie.

Die bevölkerungsreichste der verbliebenen britischen Kolonien, Hongkong, wurde erst 1997 an China übergeben.

Großbritannien wurde aktives Mitglied internationaler Organisationen, nicht zuletzt der Vereinten Nationen.

Als das Imperium schnell zurückging, schien Großbritannien eine verminderte Macht zu haben. Dennoch erhielt es 1952 als dritter Staat der Welt die Atombombe, gefolgt von der Wasserstoffbombe 1957.

Die Verteidigung in der Nachkriegszeit bestand hauptsächlich darin, Westeuropa vor der Bedrohung durch eine sowjetische Invasion zu schützen, und Großbritannien spielte eine Schlüsselrolle in dieser Konfrontation, die als Kalter Krieg bekannt wurde.

Großbritannien wurde aktives Mitglied internationaler Organisationen, nicht zuletzt der Vereinten Nationen, deren Gründungsmitglied es war und einen ständigen Sitz im Sicherheitsrat innehatte.

Großbritannien war auch Gründungsmitglied der North Atlantic Treaty Organization (NATO) im Jahr 1949 und entsandte ein Truppenkontingent, um am Koreakrieg (1950-1953) gegen das kommunistische Nordkorea teilzunehmen.

Näher an der Heimat wurden ab 1969 Truppen in Nordirland stationiert, als Reaktion auf einen Ausbruch sektiererischer Gewalt, der schnell zu einer großen terroristischen Herausforderung wurde. In den 1990er Jahren wurde ein friedliches Ende der „Troubles“ ausgehandelt, aber die Spannungen halten an.


McVeigh und Nichols verurteilt

Am 2. Juni 1997 wurde McVeigh in allen elf Anklagepunkten gegen ihn verurteilt und am 14. August wurde die Todesstrafe formell verhängt.

Im folgenden Jahr wurde Fortier, der McVeigh in der Armee kennengelernt hatte, zu 12 Jahren Gefängnis verurteilt, weil er die Behörden nicht vor dem Bombenplan von Oklahoma City gewarnt hatte. Fortier wurde 2007 aus der Haft entlassen und trat in das Zeugenschutzprogramm ein.

Im Dezember 1997 wurde Nichols in einem Fall der Verschwörung und in acht Fällen der fahrlässigen Tötung für schuldig befunden und zu lebenslanger Haft verurteilt. Im Jahr 2004 wurde er in Oklahoma wegen Mordes ersten Grades, einschließlich des Mordes an Föten, in 161 Fällen verurteilt. Er erhielt 161 lebenslange Haftstrafen in Folge.


Präsident Johnson unterzeichnet Stimmrechtsgesetz

Am 6. August 1965 unterzeichnet Präsident Lyndon Baines Johnson das Voting Rights Act, das Afroamerikanern das Wahlrecht garantiert. Der Gesetzentwurf machte es illegal, Beschränkungen für Bundes-, Landes- und Kommunalwahlen aufzuerlegen, die darauf abzielten, Schwarzen die Wahl zu verweigern.

Johnson übernahm die Präsidentschaft im November 1963 nach der Ermordung von Präsident John F. Kennedy. Im Präsidentschaftsrennen von 1964 wurde Johnson offiziell mit einem Erdrutschsieg gewählt und nutzte dieses Mandat, um auf eine Gesetzgebung zu drängen, von der er glaubte, dass sie die amerikanische Lebensweise verbessern würde, die stärkere Stimmrechtsgesetze beinhaltete. Ein kürzlich in Alabama durchgeführter Marsch zur Unterstützung des Wahlrechts, bei dem Schwarze von Staatstruppen geschlagen wurden, beschämte den Kongress und den Präsidenten, das Gesetz zu verabschieden, um den 15. Verfassungszusatz, der 1870 vom Kongress ratifiziert wurde, durchzusetzen.

In einer Rede vor dem Kongress am 15. März 1965 hatte Johnson die hinterhältigen Methoden skizziert, mit denen Wahlbeamte afroamerikanischen Bürgern die Wahl verweigerten. Schwarzen Wählern wurde von Wahlbeamten oft gesagt, dass sie Datum, Uhrzeit oder Wahllokal falsch angegeben haben, dass die Beamten zu spät oder abwesend waren, dass sie keine ausreichenden Lese- und Schreibfähigkeiten besaßen oder einen Antrag falsch ausgefüllt hatten. Oft mussten Afroamerikaner, deren Bevölkerung aufgrund jahrhundertelanger Unterdrückung und Armut eine hohe Analphabetenrate hatte, zu Alphabetisierungstests, die sie zwangsläufig nicht bestanden. Johnson sagte dem Kongress auch, dass Wahlbeamte, vor allem in den südlichen Bundesstaaten, dafür bekannt seien, schwarze Wähler dazu zu zwingen, „die gesamte Verfassung zu beglaubigen oder die komplexesten Bestimmungen der staatlichen Gesetze zu erklären, eine Aufgabe, die den meisten weißen Wählern schwer gefallen wäre“. erreichen. In einigen Fällen wurden sogar Schwarze mit Hochschulabschluss von den Umfragen abgewiesen.

Obwohl das Stimmrechtsgesetz verabschiedet wurde, war die staatliche und lokale Durchsetzung des Gesetzes schwach und wurde oft völlig ignoriert, hauptsächlich im Süden und in Gebieten, in denen der Anteil der Schwarzen in der Bevölkerung hoch war und ihre Stimme den politischen Status quo bedrohte. Dennoch gab das Stimmrechtsgesetz den afroamerikanischen Wählern die rechtlichen Möglichkeiten, Wahlbeschränkungen anzufechten und die Wahlbeteiligung erheblich zu verbessern. Allein in Mississippi stieg die Wahlbeteiligung unter Schwarzen von 6 Prozent im Jahr 1964 auf 59 Prozent im Jahr 1969. 1970 verlängerte Präsident Richard Nixon die Bestimmungen des Stimmrechtsgesetzes und senkte das wahlberechtigte Alter für alle Wähler auf 18 Jahre.


2. August 2013 Tag 195 des fünften Jahres - Geschichte

Eine kurze Geschichte der amerikanischen K-12-Mathematikausbildung

VORDRUCK: URHEBERRECHTLICHES MATERIAL
Endgültige Version veröffentlicht in:

Mathematische Kognition, herausgegeben von James Royer
Copyright by Information Age Publishing, 2003

Als US-Bildungsminister Richard Riley im Januar 1998 in einer Rede vor einem gemeinsamen Treffen der American Mathematical Society und der Mathematical Association of America ein Ende der "Mathe-Kriege" forderte, konnte er nicht wissen, dass innerhalb von zwei Jahren die Abteilung, die er leitete, würde zum Mittelpunkt der mathematischen Kriege werden, die er zu unterdrücken suchte. Im Oktober 1999 empfahl das US-Bildungsministerium den 15.000 Schulbezirken des Landes eine Liste von Mathematikbüchern, darunter mehrere, die während eines Großteils des vorangegangenen Jahrzehnts von Mathematikern und Eltern von Schulkindern im ganzen Land scharf kritisiert worden waren. Innerhalb eines Monats nach dieser Veröffentlichung fügten 200 Universitätsmathematiker ihre Namen einem offenen Brief an Minister Riley hinzu, in dem sie seine Abteilung aufforderten, diese Empfehlungen zurückzuziehen. Die Liste der Unterzeichner umfasste sieben Nobelpreisträger und Gewinner der Fields-Medaille, der höchsten internationalen Auszeichnung in Mathematik, sowie Lehrstuhlinhaber für Mathematik vieler der besten Universitäten des Landes sowie mehrere staatliche und nationale Bildungsführer. 1 Bis Ende des Jahres 1999 war der US-Bildungsminister selbst in die Mathematikkriege der Nation verwickelt.

Die Politik und Programme für den Mathematikunterricht für öffentliche Schulen in den USA waren noch nie so umstritten wie in den 90er Jahren. Die unmittelbare Ursache der Mathematikkriege der 90er Jahre war die Einführung und weite Verbreitung neuer Mathematiklehrbücher mit radikal reduziertem Inhalt und einem Mangel an Grundkenntnissen. Dies führte zu organisierten Rebellionen der Eltern und Kritik an den neuen Mathematiklehrplänen durch Mathematiker und andere Fachleute.

In mancher Hinsicht unterscheiden sich die Bildungskriege der 1990er Jahre kaum von früheren Zeiten. Meinungsverschiedenheiten über die beste Bildung der Schulkinder des Landes sind nichts Neues. Die periodischen Wellen der Bildungsreform der Pädagogischen Hochschulen des Landes sind ähnlicher als unterschiedlich. Das amerikanische Bildungsinstitut hat sich während des Großteils des 20. Jahrhunderts konsequent für eine progressive Bildungsagenda eingesetzt, und die Mainstream-Ansichten der Bildungsgemeinschaft haben einen beherrschenden Einfluss auf die öffentlichen Schulen. 2 William Bagley erkannte diese Herrschaft zu Beginn des Jahrhunderts an und beklagte 1926:

In keinem anderen Land sind die Berufsschüler der Pädagogik so einflussreich. In keinem anderen Land reagiert die Schulpraxis so schnell auf die Anregungen dieser Gruppe. Wir mögen unsere Schulen als „statisch“, „reaktionär“, „langsam im Wandel“ stigmatisieren – widerstrebend, das zu übernehmen, was wir in unserer Weisheit vorschreiben. Aber im Vergleich zu anderen Ländern ist unseres das Paradies für Bildungsexperten. 3 Pädagogische Hochschulen üben einen starken direkten Einfluss auf Grund- und Mittelschullehrer aus, und indirekten Einfluss auf sie durch andere Organisationen wie staatliche Bildungsministerien und Berufslehrerorganisationen. Der Einfluss auf Mathematiklehrer an Gymnasien war zwar immer noch stark, aber aufgrund der fachlichen Spezialisierung des Lehrplans an Gymnasien weniger direkt. Die inhaltlichen Anforderungen der Mathematik selbst haben den direkten Einfluss einiger pädagogischer Moden auf Mathematiklehrer an Gymnasien begrenzt. Aufgrund des hierarchischen Charakters der Mathematik und ihrer starken Abhängigkeit auf allen Ebenen von Voraussetzungen wurden Mathematikkurse an Gymnasien und sogar Colleges jedoch manchmal stark von progressiven Ideen beeinflusst, insbesondere am Ende des 20. Jahrhunderts.

Die politischen Kämpfe und politischen Veränderungen im Mathematikunterricht in den 1980er Jahren und insbesondere in den 1990er Jahren sind die Hauptthemen dieses Kapitels. Die Ereignisse der letzten beiden Jahrzehnte des 20. Jahrhunderts sind jedoch im historischen Kontext leichter zu verstehen. Während des gesamten 20. Jahrhunderts haben sich die "professionellen Studenten der Erziehungswissenschaft" für kindzentriertes Entdeckungslernen und gegen systematische Praxis und lehrergeleiteten Unterricht eingesetzt. In einigen Fällen verzichteten progressive Mathematikprogramme der 1990er Jahre bewusst auf Lehrbücher für Schüler, da Bücher die Entdeckung der Schüler beeinträchtigen könnten. Die Essenz des Diktums von Pädagogen der 1990er und späten 1980er Jahre, dass der Lehrer "ein Wegweiser an der Seite und kein Weiser auf der Bühne" sein sollte, wurde bereits in einer Erklärung des Direktors einer von John Deweys "Schulen" festgehalten von morgen" aus den 1920er Jahren:

Die willkürliche Zuordnung der nächsten zehn Seiten in Geschichte oder neun Aufgaben in der Arithmetik oder bestimmte Beschreibungen in der Geographie durch den Lehrer kann vom Schüler nicht als wirkliches Problem und persönliches Problem empfunden werden. 4 Der nächste Abschnitt bietet einen kurzen Überblick über einige der wichtigen historischen Trends und Politiken, die zu den Ereignissen der 1980er und 90er Jahre führten.

Historischer Umriss: 1920 bis 1980

Es wäre ein Fehler, die großen Konflikte in der Bildung als Meinungsverschiedenheiten über die effektivsten Lehrmethoden zu betrachten. Im Großen und Ganzen lassen sich die Bildungskriege des vergangenen Jahrhunderts am besten als langwierige Auseinandersetzung zwischen Inhalt und Pädagogik verstehen. Auf den ersten Blick scheint eine solche Dichotomie undenkbar. Zwischen Inhalt und Pädagogik sollte es nicht mehr Konflikt geben als zwischen dem rechten und dem linken Fuß. Sie sollten im Tandem auf das gleiche Ziel hin arbeiten und vermeiden, dass sie sich gegenseitig stolpern. Inhalt ist die Antwort auf die Frage, was zu lehren ist, während die Pädagogik die Frage beantwortet, wie man lehren soll.

Das Problem kommt mit dem ersten Schritt. Führen wir mit dem rechten oder dem linken Fuß? Wenn inhaltliche Entscheidungen an erster Stelle stehen, können die pädagogischen Möglichkeiten eingeschränkt sein. Eine Auswahl konzentrierter Inhalte verhindert zu viel schülerzentriertes, entdeckendes Lernen, da diese spezielle Pädagogik mehr Zeit erfordert, als strenge inhaltliche Anforderungen erlauben würden. Ebenso kann die Wahl einer Pädagogik natürlich die Menge an Inhalten einschränken, die den Schülern präsentiert werden können. Darin liegt die Quelle des Konflikts.

Mit Wurzeln, die auf Jean Jacques Rousseau zurückgehen und unter der Leitung von John Dewey, dominiert die progressive Bildung seit den frühen Jahren des 20. Jahrhunderts die amerikanischen Schulen. Das soll nicht heißen, dass die fortschrittliche Bildung unangefochten geblieben ist. 5 Herausforderungen nahmen ab den 1950er Jahren an Intensität zu, nahmen zu und ab und gewannen in den 1990er Jahren eine beispiellose Stärke. Eine Folge der Dominanz des Progressivismus in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts war ein vorhersehbarer und bemerkenswert stetiger Rückgang der akademischen Inhalte an öffentlichen Schulen.

Die Rezepte für die Zukunft des Mathematikunterrichts wurden Anfang des 20. Jahrhunderts von einem der einflussreichsten Bildungsführer der Nation, William Heard Kilpatrick, formuliert. Laut E. D. Hirsch war Kilpatrick „der einflussreichste Einführer fortschrittlicher Ideen in amerikanische Bildungsschulen“. 6 Kilpatrick war Pädagogikprofessor am Teachers College der Columbia University und ein Schützling von John Dewey. "Im besten Sinne des Wortes sind fortschrittliche Bildung und die Arbeit von Dr. Kilpatrick praktisch gleichbedeutend", so Dewey. 7 Kilpatrick studierte Mathematik am Mercer College in Macon, Georgia. Seine mathematische Ausbildung umfasste einige Abschlussarbeiten an der Johns Hopkins University, aber seine Interessen änderten sich und er besuchte schließlich das Teachers College und trat 1911 der Fakultät bei. In seinen 27 Jahren am Teachers College unterrichtete er etwa 35.000 Studenten und wurde von der New York Post beschrieben als "Millionen-Dollar-Professor", weil die von seinen Studenten an das College gezahlten Gebühren diesen Betrag überstiegen. In einigen Fällen gab es mehr als 650 Schüler in einer seiner Klassen mit Hörsaalgröße. 8 Sein Buch, Grundlagen der Methode, geschrieben 1925, wurde zu einem Standardtext für Lehrerbildungskurse im ganzen Land.

Kilpatrick spiegelte die gängigen Ansichten der progressiven Bildung wider und lehnte die Vorstellung ab, dass das Studium der Mathematik zur mentalen Disziplin beitrage. Seiner Ansicht nach sollten den Schülern Fächer auf der Grundlage ihres unmittelbaren praktischen Wertes vermittelt werden oder wenn die Schüler diese Fächer selbstständig erlernen wollten. Diese Sichtweise der Bildung entsprach gut den pädagogischen Methoden, die von der progressiven Bildung befürwortet wurden. Die Beschränkung der Bildung in erster Linie auf utilitaristische Fähigkeiten schränkte den akademischen Inhalt stark ein, und dies trug dazu bei, das langsame Tempo des schülerzentrierten, entdeckenden Lernens zu rechtfertigen, das Kernstück des Progressivismus. Kilpatrick schlug vor, das Studium der Algebra und Geometrie in der High School "außer als intellektueller Luxus" einzustellen. Laut Kilpatrick ist Mathematik "eher schädlich als hilfreich für die Denkweise, die für das normale Leben notwendig ist". In einer Ansprache vor der Studentenschaft der University of Florida hielt Kilpatrick einen Vortrag: "Wir haben in der Vergangenheit zu vielen, nicht zu wenigen Algebra und Geometrie gelehrt." 9

Progressivisten stützten sich auf die Erkenntnisse des Psychologen Edward L. Thorndike. Thorndike führte ab 1901 eine Reihe von Experimenten durch, die Zweifel am Wert geistiger Disziplin und der Möglichkeit der Übertragung des Trainings von einer Aktivität auf eine andere aufkommen ließen. Diese Ergebnisse wurden verwendet, um die Rechtfertigung des Mathematikunterrichts als eine Form der mentalen Disziplin in Frage zu stellen und trugen zu der Ansicht bei, dass jeder Mathematikunterricht rein utilitaristischen Zwecken dienen sollte. 10 Thorndike betonte, wie wichtig es sei, durch wiederholtes Üben viele „Bindungen“ zu schaffen, und trat für eine Stimulus-Reaktions-Lernmethode ein. Dies führte zur Fragmentierung der Arithmetik und zur Vermeidung, dass eng verwandte Ideen zu nahe an der Zeit gelehrt wurden, aus Angst, falsche Bindungen herzustellen. Laut einem Schriftsteller war es Thorndike, der der ,Rechenwissenschaft' den letzten Schlag versetzte

Kilpatricks Meinung, dass der Algebraunterricht stark eingeschränkt werden sollte, wurde von anderen Experten unterstützt.Laut David Snedden, dem Begründer der Bildungssoziologie und damals ein prominenter Professor am Teachers College, „ist Algebra für 90 Prozent aller Jungen und 99 Prozent aller Mädchen ein funktionsloses und nahezu wertloses Fach – und keine Veränderungen Methode oder Inhalt wird das ändern." 12 Während eines Teils seiner Karriere war Snedden Bildungsbeauftragter des Bundesstaates Massachusetts. 13

Im Jahr 1915 wurde Kilpatrick von der Kommission der National Education Association zur Reorganisation der Sekundarschulbildung gebeten, den Vorsitz eines Ausschusses zur Untersuchung des Problems des Mathematikunterrichts an den High Schools zu übernehmen. Der Ausschuss umfasste keine Mathematiker und bestand ausschließlich aus Pädagogen. 14 Kilpatrick forderte direkt den Einsatz von Mathematik zur Förderung der geistigen Disziplin. Er schrieb: "Die Kraft der Tradition sollte kein Thema mehr vor der Prüfung schützen. In wahrscheinlich keiner Studie fand diese ältere Lehre der mentalen Disziplin einen größeren Umfang als in der Mathematik, in der Arithmetik in nennenswertem Umfang, mehr in der Algebra und vor allem." in der Geometrie." 15 Kilpatrick behauptete in seinem Bericht, Das Problem der Mathematik im Sekundarbereich, dass in Mathematik nichts gelehrt werden sollte, es sei denn, ihr wahrscheinlicher Wert konnte nachgewiesen werden, und empfahl den traditionellen Mathematiklehrplan der High School nur für wenige Auserwählte. 16

Es war nicht verwunderlich, dass Mathematiker Kilpatricks Bericht als Angriff auf das Gebiet der Mathematik selbst ablehnen würden. David Eugene Smith, Mathematikprofessor am Teachers College und renommierter Mathematikhistoriker, versuchte, die Veröffentlichung von Kilpatricks Bericht im Rahmen der Kardinalprinzipien der Sekundarschulbildung, den vollständigen Bericht der Kommission zur Neuordnung der Sekundarbildung und eines der einflussreichsten Dokumente für die Bildung im 20. Jahrhundert. Smith behauptete, es habe keine Sitzung des Mathematikausschusses gegeben und Kilpatrick sei der alleinige Autor des Berichts. Außerdem war Kilpatricks Komitee nicht repräsentativ für Mathematiklehrer oder Mathematiker. 17 Dennoch wurde Kilpatricks Bericht schließlich 1920 vom US-Bildungskommissar Philander P. Claxton, einem Freund von Kilpatrick, veröffentlicht. 18

Das Kilpatrick-Komitee und führende Bildungstheoretiker hatten den Spießrutenlauf geworfen, und die Mathematical Association of America (MAA) reagierte energisch. Bereits 1916, im Vorgriff auf den Kilpatrick-Bericht, ernannte E. R. Hedrick, der erste Präsident der MAA, ein Komitee namens National Committee on Mathematical Requirements. Es wurde von J. W. Young aus Dartmouth geleitet und umfasste die Mathematiker E. H. Moore, Oswald Veblen und David E. Smith sowie mehrere prominente Lehrer und Administratoren des Sekundarschulsystems. Die Berichte dieses Komitees wurden wegen des Ersten Weltkriegs verzögert, aber sie wurden schließlich in einem 625-seitigen Band mit dem Titel, Die Neuordnung der Mathematik für die Sekundarstufe. Der Bericht wurde 1923 veröffentlicht und wird manchmal als Bericht von 1923.

1920 wurde der National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) gegründet, weitgehend auf Betreiben der MAA. Der erste NCTM-Präsident, CM Austin, machte klar, dass die Organisation "die Werte und Interessen der Mathematik vor der Bildungswelt bewahren" werde und forderte, dass "Lehrplanstudien und Reformen und Anpassungen von den Mathematiklehrern und nicht von den Bildungseinrichtungen kommen". Reformatoren." Das NCTM wurde teilweise geschaffen, um der progressiven Bildungsagenda für Mathematik entgegenzuwirken, und spielte später eine wichtige Rolle bei der Verbreitung der Bericht von 1923. 19

Die Bericht von 1923war vielleicht das umfassendste, das jemals zum Thema Schulmathematik geschrieben wurde. Es umfasste eine umfassende Erhebung der Lehrpläne der Sekundarschulen und dokumentierte die Ausbildung von Mathematiklehrern in anderen Ländern. Es diskutierte Fragen der Psychologie des Mathematiklernens und begründete das Studium der Mathematik sowohl mit ihren Anwendungen als auch mit ihrem intrinsischen Wert. Sie schlug sogar Lehrpläne für die Schulen vor. Im Gegensatz zum Kilpatrick-Bericht ist die Bericht von 1923 unterstrich die Bedeutung der Algebra für "jeden gebildeten Menschen". 20 Die Bericht von 1923 übte einen gewissen Einfluss auf die öffentliche Bildung aus. Zum Beispiel basierten einige der Richtlinien des College-Prüfungsausschusses auf Empfehlungen in der Bericht von 1923. In den nächsten zwei Jahrzehnten übten jedoch die im Kilpatrick-Bericht geäußerten Ansichten einen größeren Einfluss aus als die Bericht von 1923. 21 Auch das NCTM hat sich im Laufe der Zeit verändert. Sie wuchs und zog nach und nach "zu ihrer Mitgliedschaft und zu ihrer Führung diejenigen an, die viel stärker dem Einfluss und dem Druck der professionellen Reformbewegungen ausgesetzt waren". 22

In den 1930er Jahren befürworteten die Bildungszeitschriften, Lehrbücher und Kurse für Administratoren und Lehrer die Hauptthemen des Progressivismus. Der Lehrplan würde sich nach den Bedürfnissen und Interessen der Kinder richten, die von professionellen Pädagogen festgelegt werden, und nicht nach akademischen Fächern. Es wurde in den 1930er Jahren ebenso wie in den 1990er Jahren zu einem Klischee für Pädagogen, zu sagen: "Wir unterrichten Kinder, nicht Fach." Die Aktivitätsbewegung der 1930er Jahre förderte die Integration von Fächern in der Grundschule und sprach sich gegen einen getrennten Unterricht in Mathematik und anderen Fächern aus. Es schöpfte seine Inspirationen aus Kilpatricks Schriften. Die Aktivitätsbewegung verbreitete sich schnell in den Grundschulen des Landes. Gymnasien waren zum Teil widerstandsfähiger, weil die Lehrer in bestimmten Fachgebieten ausgebildet waren und weniger bereit waren, ihre Fachgebiete zugunsten einer schlecht definierten Ganzheitlichkeit aufzugeben. Einige Befürworter der Aktivitätsbewegung erkannten nicht einmal an, dass das Lesen und Lernen des Einmaleins legitime Aktivitäten sind. Wie in den 1990er Jahren gab es öffentlichen Widerstand gegen die Bildungsdoktrinen dieser Zeit. Zu den Kritikern gehörten Walter Lippman, einer der angesehensten Kommentatoren der Nation für öffentliche Angelegenheiten, und der Literaturkritiker Howard Mumford Jones. 23

In den 1940er Jahren wurde es zu einem öffentlichen Skandal, dass die Rekruten der Armee so wenig Mathematik wussten, dass die Armee selbst die erforderliche Arithmetik für die grundlegende Buchführung und das Schießen ausbilden musste. 24 Admiral Nimitz klagte über mathematische Mängel von Offiziersanwärtern und Marinefreiwilligen. Die Grundfertigkeiten dieses Militärpersonals hätten in den öffentlichen Schulen erlernt werden sollen, wurden aber nicht. 25 Wie immer kamen die Bildungsdoktrinen bei einem Großteil der Öffentlichkeit nicht gut an. Dennoch entstand Mitte der 1940er Jahre ein neues Bildungsprogramm namens Life Adjustment Movement aus der Bildungsgemeinschaft. Die Grundprämisse war, dass die Sekundarschulen "zu sehr einem akademischen Lehrplan verpflichtet" seien. Bildungsverantwortliche gingen davon aus, dass 60% oder mehr aller Schüler an öffentlichen Schulen nicht die intellektuellen Fähigkeiten für eine Hochschularbeit oder sogar für qualifizierte Berufe haben und diese Schüler ein Schulprogramm benötigen würden, um sie auf den Alltag vorzubereiten. Sie bräuchten geeignete High-School-Kurse, einschließlich Mathematikprogramme, die sich ausschließlich auf praktische Probleme wie Verbraucherkauf, Versicherungen, Steuern und Haushaltsplanung konzentrieren, aber nicht auf Algebra, Geometrie oder Trigonometrie. Die Studenten in diesen Kursen würden zu ungelernten oder angelernten Arbeitern oder deren Ehefrauen werden, und sie bräuchten keine akademische Ausbildung. Stattdessen würden sie in "Haus, Geschäft, Laden, Staatsbürgerschaft und Gesundheit" unterrichtet.

Bis 1949 hatte die Life Adjustment Movement erhebliche Unterstützung unter Pädagogen und wurde von zahlreichen bundesstaatlichen und staatlichen Bildungsbehörden angepriesen. Einige Pädagogen schlugen sogar vor, dass nicht-akademische Studien für alle Studenten zugänglich sein sollten, um eine Stigmatisierung der Studenten in diesen Programmen zu vermeiden. Life Adjustment könnte die Bedürfnisse aller amerikanischen Studenten erfüllen. 26

Viele Schulen hielten jedoch hartnäckig am Unterricht in akademischen Fächern fest, selbst wenn sie auch Lehrpläne zur Lebensanpassung anboten. Darüber hinaus widersetzten sich Eltern von Schulkindern diesen Veränderungen, sie wollten, dass ihre eigenen Kinder erzogen und nicht nur angepasst werden. Zu ihnen gesellten sich manchmal Universitätsprofessoren und Journalisten, die den Mangel an akademischen Inhalten der progressivistischen Lebensanpassungsprogramme kritisierten. Veränderungen in der Gesellschaft im Allgemeinen wirkten auch gegen die Agenda zur Lebensanpassung. In den 1940er Jahren hatte die Nation enorme wissenschaftliche und technische Fortschritte erlebt. Am Ende des Jahrzehnts veränderte das Aufkommen von Radar, Kryptographie, Navigation, Atomenergie und anderen technologischen Wundern die Wirtschaft und unterstrich die Bedeutung der Mathematik in der modernen Welt. Dies führte wiederum zu einer Anerkennung der Bedeutung des Mathematikunterrichts in den Schulen. Ende der 1940er Jahre war das öffentliche Schulsystem Gegenstand einer Flut von Kritiken, und die Bewegung zur Anpassung des Lebens verpuffte. Unter den Kritikern war Mortimer Smith. Erinnert an Bagleys 1926 charakterisierende „Studenten der Erziehung“, schrieb er 1949 in seinem Buch Wahnsinnig lehren sie:

. diejenigen, die das Personal der Schulen und Pädagogischen Hochschulen bilden, sowie die Verwaltungsräte und Lehrer, die sie für die Leitung des Systems ausbilden, haben eine wirklich erstaunliche Einheitlichkeit der Meinungen über die Ziele, den Inhalt und die Methoden der Bildung. Sie bilden eine geschlossene Gemeinschaft von Gläubigen mit einem klar formulierten Satz von Dogmen und Doktrinen, und sie verewigen den Glauben, indem sie durch staatliche Gesetze und die Regeln der staatlichen Bildungsabteilungen dafür sorgen, dass nur diejenigen Lehrer und Administratoren zertifiziert werden, die im richtigen Dogma geschult. 27 Wie in der letzten Dekade des Jahrhunderts beklagten Kritiker dieser Zeit einen Mangel an Berücksichtigung der Grundfertigkeiten. 28

In den 1950er Jahren wurde die Weiterbildung zum Rückzug gezwungen und wurde sogar zum Ziel von Witzen und Gehässigkeit. 29 Während des vorangegangenen halben Jahrhunderts war die Zahl der Einschreibungen in Mathematikkurse an weiterführenden Schulen und in andere akademische Fächer stetig zurückgegangen, zumindest teilweise dank fortschrittlicher Bildung. Von 1933 bis 1954 ging nicht nur der Anteil der Schüler, die Geometrie an Gymnasien belegten, zurück, auch die tatsächliche Schülerzahl ging trotz steigender Einschreibungen zurück. Die folgende Tabelle gibt den Prozentsatz der Gymnasiasten an, die in Mathematikkursen an Gymnasien eingeschrieben sind. 30

Prozentsatz der US-amerikanischen High-School-Schüler, die in verschiedenen Kursen eingeschrieben sind

Schuljahr Algebra Geometrie Trigonometrie
1909 bis 1910 56.9% 30.9% 1.9%
1914 bis 1915 48.8% 26.5% 1.5%
1921 bis 1922 40.2% 22.7% 1.5%
1927 bis 1928 35.2% 19.8% 1.3%
1933 bis 1934 30.4% 17.1% 1.3%
1948 bis 1949 26.8% 12.8% 2.0%
1952 bis 1953 24.6% 11.6% 1.7%
1954 bis 1955 24.8% 11.4% 2.6%

Die "Neue Mathematik"-Periode entstand Anfang der 1950er Jahre und dauerte bis in das Jahrzehnt der 1960er Jahre. New Math war keine monolithische Bewegung. Ein Direktor einer der ersten New Math-Konferenzen sagte: „Der Beginn der New Math war die Kollision zwischen dem Unterrichten und Verstehen von Fertigkeiten. Die Meinungsverschiedenheiten zwischen den verschiedenen Einheiten der New Math Movement waren tiefgreifend. Treffen zwischen Mathematikern und Psychologen führten nur zu festgestellt, dass die beiden sich nichts zu sagen hatten." 31 Der Harvard-Psychologe Jerome Bruner schrieb jedoch in einem 1960 an das NCTM gelieferten Papier:

Mir fällt auf, dass gewisse Ideen im Mathematikunterricht, die den Schüler von der banalen Manipulation natürlicher Zahlen abbringen, den Blick erfrischen für die Möglichkeit des Entdeckens. Ich interpretiere solche Trends wie die Verwendung der Mengenlehre in den frühen Klassenstufen teilweise in diesem Licht – ebenso die Cuisenaire-Stäbe, die Verwendung der modularen Arithmetik und andere vergleichbare Geräte. 32 Trotz unterschiedlicher Meinungsverschiedenheiten teilten die meisten Projekte dieser Zeit einige allgemeine Merkmale. Die New Math-Gruppen führten Lehrpläne ein, die kohärente logische Erklärungen für die in den Schulen gelehrten mathematischen Verfahren betonten. New Math war eindeutig eine Abkehr vom Antiintellektualismus der progressiven Doktrin des vorangegangenen halben Jahrhunderts. Zum ersten Mal waren Mathematiker aktiv an den Mathematiklehrplänen der K-12-Schulen beteiligt.

Das von Max Beberman geleitete Komitee für Schulmathematik der University of Illinois begann 1951 und war das erste große Projekt im Zusammenhang mit der Neuen Mathematik-Ära. Bebermans Gruppe veröffentlichte eine Reihe von High-School-Mathematik-Lehrbüchern und erhielt finanzielle Unterstützung von der Carnegie Corporation und dem U.S. Office of Education. 1955 richtete der College-Aufnahmeprüfungsausschuss eine Kommission für Mathematik ein, um die „mathematischen Bedürfnisse der heutigen amerikanischen Jugend“ zu untersuchen. Die Kommission, bestehend aus Gymnasiallehrern, Mathematiklehrern und Mathematikern, veröffentlichte einen Bericht mit Empfehlungen für einen Lehrplan zur besseren Vorbereitung der Schüler auf das College und erstellte ein Musterlehrbuch für die zwölfte Klasse über Wahrscheinlichkeit und Statistik. 33 Die Bemühungen dieser und anderer früher Gruppen erhielten bis zum Start der UdSSR wenig Aufmerksamkeit Sputnik, der erste Weltraumsatellit, im Herbst 1957. Die amerikanische Presse behandelte Sputnik als große Demütigung und machte auf die geringe Qualität des Mathematik- und Naturwissenschaftsunterrichts an den öffentlichen Schulen aufmerksam. Der Kongress reagierte mit der Verabschiedung des National Defense Education Act von 1958, um die Zahl der Fächer in den Fächern Naturwissenschaften, Mathematik und Fremdsprachen zu erhöhen und zum Schulbau beizutragen.

Im selben Jahr gründete die American Mathematical Society die School Mathematics Study Group (SMSG) unter der Leitung von Edward G. Beg1e, damals an der Yale University, um einen neuen Lehrplan für High Schools zu entwickeln. Unter den vielen Lehrplangruppen der Neuen Mathematikperiode war SMSG die einflussreichste. Es schuf Matheprogramme für die Mittel- und Oberstufe und schließlich auch Lehrpläne für die Grundschule. Die ursprünglichen acht Mitglieder der SMSG wurden vom Präsidenten der American Mathematical Society ernannt, aber danach hatten die beiden Organisationen keine formelle Verbindung mehr. SMSG ernannte daraufhin einen 26-köpfigen Beirat und eine 45-köpfige Schreibgruppe, die 21 Hochschul- und Universitätsmathematiker sowie 21 Mathematiklehrer und Supervisoren an Gymnasien umfasste. 34

Der National Council of Teachers of Mathematics gründete sein eigenes Curriculum-Komitee, das Secondary School Curriculum Committee, das 1959 seine Empfehlungen herausgab. Viele andere Gruppen entstanden in dieser Zeit, darunter das Ball State Project, das University of Maryland Mathematics Project, das Minnesota School Science and Mathematics Center und das Greater Cleveland Mathematics Program. In den späten 1950er Jahren begannen einzelne Lehrer an Gymnasien und Colleges, ihre eigenen Texte nach den Vorschlägen der großen Lehrplangruppen zu schreiben. 35

Einer der Beiträge der New-Mathe-Bewegung war die Einführung von Mathematikkursen in der Oberstufe. 36 Obwohl es in der Zeit der Neuen Mathematik bedeutende Erfolge gab, waren einige der Lehrpläne der Neuen Mathematik zu formal, wobei den Grundfertigkeiten oder Anwendungen der Mathematik wenig Aufmerksamkeit geschenkt wurde. Programme, die andere Zahlenbasen als die Zehnerbasis behandelten, sowie eine relativ starke Betonung der Mengenlehre oder exotischeren Themen, neigten dazu, selbst die mitfühlendsten Eltern von Schulkindern zu verwirren und zu entfremden. Es gab Fälle, in denen die Abstraktheit um ihrer selbst willen bis zur Absurdität überbetont wurde. 37 Viele Lehrkräfte waren für die anspruchsvollen Inhalte der New Math Curricula nicht gut gerüstet. Infolgedessen nahm die öffentliche Kritik zu.

Eine beträchtliche Zahl von Mathematikern hatte bereits relativ früh in der Neuen Mathematik-Periode ernsthafte Bedenken geäußert. 1962 wurde ein Brief mit dem Titel Zum Mathematik-Lehrplan des Gymnasiums, unterzeichnet von 64 prominenten Mathematikern, wurde im Amerikanische mathematische Monatszeitschrift und Der Mathematiklehrer. Der Brief kritisierte New Math und bot einige allgemeine Richtlinien und Prinzipien für zukünftige Lehrpläne. 38

In den frühen 1970er Jahren war New Math tot. Der National Science Foundation stellte Förderprogramme dieser Art ein, und es wurde gefordert, in Mathematik wie auch in anderen Fächern "zurück zu den Grundlagen" zu gehen. 39 Diese Richtung der Bildung blieb jedoch nicht unangefochten. Die progressive Bildung hatte sich von ihrer Flaute der 1950er Jahre erholt und in den späten 1960er und frühen 1970er Jahren wieder an Schwung gewonnen. A. S. Niells Buch Sommerhügel, veröffentlicht 1960, ist ein Bericht über eine ultraprogressive Schule in England. Es war eines der einflussreichsten Bücher über Bildung dieses Jahrzehnts. 1921 in Suffolk, England, als Internat für relativ wohlhabende Kinder gegründet, bestimmten die Schüler von Summerhill vollständig, was sie wann lernen würden. Niell schrieb: "Ob eine Schule eine spezielle Methode zum Unterrichten der langen Division hat oder nicht, ist ohne Bedeutung, denn die lange Division ist von keiner Bedeutung, außer für diejenigen, die wollen es zu lernen. Und das Kind, das will lange Division lernen Wille lernen Sie es, egal wie es gelehrt wird." Bis 1970 wurden etwa 200.000 Exemplare von Sommerberg wurden pro Jahr verkauft, und es war Pflichtlektüre in 600 Universitätskursen. 40

Nach dem Vorbild von Summerhill und unterstützt durch die damaligen Herausforderungen der Autoritätsstrukturen sowohl innerhalb des Bildungswesens als auch in der größeren Gesellschaft verbreiteten sich "freie Schulen" und trugen schließlich zur Entstehung der Open Education Movement bei. Das Open Education Movement war nichts Neues, es war nur eine Wiederholung progressivistischer Programme, die in den 1920er Jahren gefördert wurden, aber die Idee, Kinder jeden Tag selbst entscheiden zu lassen, was sie an Beschäftigungstischen, Spielecken oder Lesezentren lernen sollten, wurde erneut als tiefgreifend propagiert und revolutionär. 41

Die Auswirkungen der Open Education Movement waren besonders verheerend für Kinder mit begrenzten Ressourcen, da sie keinen Zugang zu ergänzender Bildung von zu Hause aus oder nachhilfe in Grundfertigkeiten außerhalb der Schule hatten. Lisa Delpit, eine afroamerikanische Pädagogin, die Anfang der 1970er Jahre an einer Innenstadtschule in Philadelphia unterrichtete, schrieb über die negativen Auswirkungen dieser Art von Bildung auf afroamerikanische Kinder. In einem Gespräch mit einer anderen afroamerikanischen Lehrerin erklärte sie: „Weiße Kinder lernen, wie man einen anständigen Satz schreibt. Auch wenn sie es ihnen in der Schule nicht beibringen, sorgen ihre Eltern dafür, dass sie bekommen, was sie brauchen. Aber was ist mit unseren Kindern? Sie bekommen es zu Hause nicht.“ Die Auswirkungen der Open-Classroom-Bewegung aus ihrer Perspektive im Jahr 1986 zusammenfassend, schrieb Professor Delpit:

Ich bin zu der Überzeugung gelangt, dass die "Bewegung des offenen Klassenzimmers" trotz ihrer fortschrittlichen Absichten zum großen Teil verblasste, weil sie nicht in der Lage war, sich mit den Anliegen der Armen und Minderheitengemeinschaften auseinanderzusetzen. 42 Eine andere prominente Pädagogin, Nancy Ichinaga, kam aufgrund ihrer Erfahrung als Direktorin der Bennett-Kew-Grundschule in Inglewood, Kalifornien, zu ähnlichen Schlussfolgerungen über die Auswirkungen der Open Education Movement auf einkommensschwache Schüler. Ichinaga begann eine 24-jährige Karriere als Direktor von Bennett-Kew im Herbst 1974, einen Monat bevor die Ergebnisse des kalifornischen standardisierten Tests veröffentlicht wurden.Zu dieser Zeit umfasste die Schule nur die Klassen K-3 und hieß Bennett Elementary School. Bennetts Schüler der dritten Klasse von 1974 rangierten im dritten Perzentil des Bundesstaates, fast am absoluten Schlusslicht. Die Schule befand sich damals im vierten Jahr des "Open Structure Program" und die Schülerschaft während ihrer gesamten Amtszeit als Schulleiterin bestand zu fast 100 Prozent aus Minderheiten und geringem Einkommen. Ichinaga reagierte mit Schock und Bestürzung auf die Testergebnisse und konfrontierte die Lehrer, die zugaben, dass ihr Programm nicht funktionierte. Die gesamte Studentenschaft war Analphabeten und das auf Studenten ausgerichtete Mathematikprogramm lag in Trümmern.

In Zusammenarbeit mit ihren Lehrern führte Nancy Ichinaga klar definierte und gut strukturierte Lese- und Mathematikprogramme ein, die das Üben von Grundfertigkeiten beinhalteten. Nach ein paar Jahren stiegen die Testergebnisse weit über das 50. Perzentil hinaus, und am Ende des 20. Jahrhunderts hatte ihre Schule nationale Anerkennung und wurde zu einem Vorbild für andere. 43 Auf einer Bildungskonferenz im Mai 1999 beschrieb Schulleiterin Ichinaga 1974 die Situation in ihrer Schule:

Meine Schule war danach gemustert Sommerberg. Und so schlimm war es! Die Kinder haben Wackelpudding gemacht und Kekse gebacken, und ich habe den Lehrern immer gesagt: "Weißt du, was du erreicht hast? Du hast ihnen nur faule Zähne gegeben!" 44 Wie in früheren Perioden des 20. Jahrhunderts wurde die Agenda der progressiven Pädagogen von breiten Kreisen der Öffentlichkeit abgelehnt. Die Mehrheit der Bundesstaaten hat ab Mitte der 1970er Jahre Mindestkompetenztests für Grundfertigkeiten eingeführt, und fast die Hälfte von ihnen verlangte von den Schülern das Bestehen dieser Tests als Voraussetzung für den Abschluss der High School. Aufgrund der öffentlichen Nachfrage schufen einige Schulbezirke "Grundschulen", die traditionelle Akademiker betonten und die Disziplin der Schüler förderten. Während die Tests der Grundkompetenzen die Open Education Movement in Schach hielten, konnten sie ihrer Natur nach nicht dazu verwendet werden, die Schüler an sehr hohe Standards zu halten oder bestehende Standards anzuheben. In den 1970er Jahren nahmen die standardisierten Testergebnisse stetig ab und erreichten Anfang der 1980er Jahre ihren Tiefpunkt. 45

Die 1980er Jahre: Auftakt zu nationalen Standards

In den frühen 1980er Jahren wurde allgemein anerkannt, dass sich die Qualität des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts verschlechtert hatte. Ein Bericht einer Präsidialkommission aus dem Jahr 1980 wies auf niedrige Einschreibungen in Mathematik- und Naturwissenschaften für Fortgeschrittene und die allgemeine Senkung der Schulerwartungen und der Hochschulzugangsvoraussetzungen hin. 46 Unter den verschiedenen Berichten und Kommissionen zur Untersuchung der K-12-Bildung Anfang der 1980er Jahre stechen zwei besonders hervor: Ein Aktionsplan und Eine Nation in Gefahr. Die in diesen beiden Berichten zum Ausdruck gebrachten unterschiedlichen Standpunkte und Änderungsvorschriften charakterisieren in gewisser Weise die gegensätzlichen Fraktionen in den Mathematikkriegen der 1990er Jahre.

Der Nationalrat der Mathematiklehrer veröffentlicht Ein Aktionsplan 1980. Der Bericht forderte neue Richtungen im Mathematikunterricht, die später 1989 in Form nationaler Standards kodifiziert werden sollten. Ein Aktionsplan empfahl, in den 1980er Jahren neben neuen Lehrmethoden das Problemlösen in den Mittelpunkt der Schulmathematik zu stellen. Der Bericht stellte fest, dass "die vollständige Beherrschung der Fähigkeiten kontraproduktiv ist, bevor man an einer herausfordernden Problemlösung teilnehmen kann", und "Schwierigkeiten mit Papier-und-Bleistift-Berechnungen sollten das Erlernen von Problemlösungsstrategien nicht beeinträchtigen." Die Technologie würde Schülern ohne Grundkenntnisse Problemlösungen zur Verfügung stellen. Dem Bericht zufolge sollten "alle Schüler während ihres gesamten Schulmathematikprogramms Zugang zu Taschenrechnern und zunehmend auch zu Computern haben." Dazu gehörten Taschenrechner "für den Einsatz in Grundschul- und Sekundarschulklassen". Der Bericht warnte auch: "Es ist gefährlich anzunehmen, dass Fähigkeiten aus einer Epoche für eine andere ausreichen", und forderte "weniger den Schwerpunkt auf Aktivitäten wie das Durchführen von Papier- und Bleistiftberechnungen mit Zahlen von mehr als zwei Ziffern". Dies sei möglich, weil "die Verwendung von Taschenrechnern die Nachfrage nach einigen Papier-Bleistift-Techniken radikal reduziert hat." Der Bericht empfahl auch, dass „Teambemühungen bei der Problemlösung in Grundschulklassen an der Tagesordnung sein sollten“ und ermutigte „den Einsatz von Manipulationen, sofern dies geeignet ist, um ein Konzept oder eine Fähigkeit zu veranschaulichen oder zu entwickeln“. Ein Aktionsplan forderte auch "ein breiteres Spektrum an Maßnahmen als herkömmliche Tests". All diese Richtungen wurden später in den Mathematikkriegen der 1990er Jahre zu Streitpunkten. 47

Die vielleicht kühnste und weitreichendste Empfehlung von Ein Aktionsplan war ihr Vorschlag für "Mathematiklehrer und Hochschulmathematiker", "die Rolle der Infinitesimalrechnung in den differenzierten Mathematikprogrammen neu zu bewerten". Der Bericht argumentierte, dass "neue Programme, die Benutzer der Mathematik in nicht-traditionellen Anwendungsbereichen vorbereiten, möglicherweise nicht mehr die zentrale Bedeutung der Infinitesimalrechnung verlangen, die traditionell von allen Schülern gefordert wurde." Die De-Emphasis der Infinitesimalrechnung würde, wenn sie in einem ausreichend großen Maßstab durchgeführt wird, die Abkehr von der systematischen Entwicklung der Voraussetzungen der Infinitesimalrechnung unterstützen: Algebra, Geometrie und Trigonometrie. Zu dieser Tendenz trugen die sogenannten „integrierten“ High-School-Mathematikbücher der 1990er Jahre bei. Obwohl diese Bücher Teile der Algebra, Geometrie und Trigonometrie enthielten, waren die Entwicklungen dieser traditionellen Fächer nicht systematisch und hingen oft von den "Entdeckungen" der Schüler ab, die bei der Lösung von "Problemen der realen Welt" zufällig waren.

Trotz der Begeisterung des NCTM für die Ziele von Ein Aktionsplan, erhielt der Bericht wenig Aufmerksamkeit. Es wurde durch den Bericht von 1983 weitgehend in den Schatten gestellt, Eine Nation in Gefahr. 48 Dieser Bericht wurde von einer Kommission verfasst, die damals von Terrell Bell, dem damaligen US-amerikanischen Bildungsminister, eingesetzt wurde. Im Gegensatz zu früheren Bildungsreformbemühungen und Berichten renommierter Regierungsbehörden erregte dieser die Aufmerksamkeit der Öffentlichkeit. Eine Nation in Gefahr warnte: "Unsere Nation ist in Gefahr. Die Bildungsgrundlagen unserer Gesellschaft werden derzeit durch eine zunehmende Flut der Mittelmäßigkeit erodiert, die unsere Zukunft als Nation und Volk bedroht." Noch schärfer war die Aussage: "Wenn eine unfreundliche ausländische Macht versucht hätte, Amerika die heute üblichen mittelmäßigen Bildungsleistungen aufzuzwingen, hätten wir es vielleicht als Kriegshandlung aufgefasst."

Eine Nation in Gefahr befasste sich mit einer Vielzahl von Bildungsfragen, einschließlich spezifischer Mängel im Mathematikunterricht. In Bezug auf den Mathematik-Nachhilfeunterricht stellte der Bericht fest, dass:

Zwischen 1975 und 1980 nahmen die Mathematik-Aufklärungskurse an öffentlichen 4-Jahres-Colleges um 72 Prozent zu und machen jetzt [im Jahr 1983] ein Viertel aller Mathematik-Kurse aus, die an diesen Institutionen unterrichtet werden.

Führungskräfte aus Wirtschaft und Militär beschweren sich darüber, dass sie Millionen von Dollar für kostspielige Weiterbildungs- und Schulungsprogramme in Grundfertigkeiten wie Lesen, Schreiben, Rechtschreibung und Rechnen ausgeben müssen.

Obwohl die Autoren von Eine Nation in Gefahr nicht versucht hat, die Ursachen dieser Defizite zu analysieren, hat die von der Open Education Movement Ende der 1960er und Anfang der 1970er Jahre aufgeholte mangelnde Aufmerksamkeit für Grundkompetenzen in Grundschulen sicherlich dazu beigetragen, dass in den 1980er Jahren mehr Förderkurse an Gymnasien erforderlich waren und Hochschule.

Eine Nation in Gefahr bezeichnete das Angebot von High School-Kursen als "curriculares Sammelsurium" und berichtete: "Wir bieten Intermediate Algebra an, aber nur 31 Prozent unserer jüngsten Abiturienten schließen es ab, wir bieten Französisch I an, aber nur 13 Prozent schließen es ab und wir bieten Geographie an, aber nur 16 Prozent schließen es ab. In den Schulen, die etwa 60 Prozent aller Schüler einschreiben, gibt es Infinitesimalrechnung, aber nur 6 Prozent aller Schüler schließen es ab.“

Auch die Bedeutung der Schülerbewertung wurde angesprochen. Der Bericht sah eine Rolle für standardisierte Tests vor, die Ende der 1990er Jahre eine Bewegung in Richtung Rechenschaftspflicht vorwegnahmen 49 :

Standardisierte Leistungstests (nicht zu verwechseln mit Eignungstests) sollten an wichtigen Übergangspunkten von einer Schulstufe zur anderen und insbesondere vom Gymnasium zur Hochschule oder zum Beruf durchgeführt werden. Der Zweck dieser Tests besteht darin, (a) die Zeugnisse des Studenten zu bescheinigen, (b) den Bedarf an Abhilfemaßnahmen zu identifizieren und (c) die Möglichkeit für fortgeschrittene oder beschleunigte Arbeit zu identifizieren. Die Tests sollten als Teil eines landesweiten (aber nicht föderalen) Systems staatlicher und lokaler standardisierter Tests durchgeführt werden. Dieses System sollte andere diagnostische Verfahren beinhalten, die Lehrern und Schülern helfen, den Fortschritt der Schüler zu bewerten. Eine Nation in Gefahr machte auf die Qualität der Lehrer aufmerksam und beschwerte sich: "Zu viele Lehrer werden aus dem unteren Viertel der Abiturienten und College-Studenten gezogen." Auch Lehrerfortbildungsprogramme wurden in dem Bericht kritisiert:
Das Curriculum für die Lehramtsvorbereitung ist stark gewichtet mit Kursen zu "Bildungsmethoden" zu Lasten von Kursen in den zu unterrichtenden Fächern. Eine Umfrage unter 1.350 Lehrkräften an Bildungseinrichtungen ergab, dass 41 Prozent der Zeit von Lehramtsanwärtern an Grundschulen in Bildungskursen verbracht wird, was die Zeit für Fachkurse reduziert. Der Bericht machte auch auf den Lehrermangel aufmerksam, insbesondere auf Lehrer für Mathematik und Naturwissenschaften:
Besonders stark ist der Lehrermangel in den Fächern Mathematik und Naturwissenschaften. Eine 1981 in 45 Staaten durchgeführte Umfrage ergab einen Mangel an Mathematiklehrern in 43 Staaten, einen kritischen Mangel an Lehrern für Geowissenschaften in 33 Staaten und an Physiklehrern überall. Eine Nation in Gefahr befasste sich auch mit der Frage der Lehrbücher und schlug vor, sie mit strengeren Inhalten aufzuwerten. Es forderte "Universitätswissenschaftler, Gelehrte und Mitglieder von Fachgesellschaften in Zusammenarbeit mit Meisterlehrern auf, bei dieser Aufgabe wie in der Post-Sputnik-Ära mitzuhelfen. Sie sollten bereitwillige Verlage bei der Entwicklung der Produkte unterstützen oder eigene veröffentlichen". Alternativen bei anhaltenden Unzulänglichkeiten." Der Bericht befasste sich auch mit dem Adoptionsprozess von Lehrbüchern und schlug vor, dass: Staaten und Schulbezirke bei der Prüfung von Lehrbüchern zur Adoption: (a) Texte und andere Materialien hinsichtlich ihrer Fähigkeit bewerten sollten, rigoroses und herausforderndes Material klar zu präsentieren, und (b) von den Verlegern verlangen, Bewertungsdaten zur Wirksamkeit des Materials liefern. Mit weit verbreiteter öffentlicher Besorgnis über Bildung, die Veröffentlichung von Eine Nation in Gefahr führte zu Schlagzeilen in den Zeitungen im ganzen Land. Eine Reihe von Staaten schufen Task Forces und Kommissionen, um ihre eigenen staatlichen Programme an den Empfehlungen der Eine Nation in Gefahr. 50 Es ist aufschlussreich, diese Empfehlungen mit den kalifornischen Richtlinien für den Mathematikunterricht der späten 1990er Jahre zu vergleichen. Wie unten beschrieben, wurde die kalifornische Mathematikpolitik 1998 zum Haupthindernis für eine progressive Vorherrschaft im Mathematikunterricht. Yvonne Larson, die stellvertretende Vorsitzende der Kommission, die veröffentlicht hat Eine Nation in Gefahr1983 war er Präsident des California State Board of Education 1997. Ob absichtlich oder zufällig, die kalifornische Politik stimmte ziemlich gut mit einer Reihe der Empfehlungen des Berichts von 1983 überein.

Die NCTM-Standards von 1989

Da die öffentliche Meinung einen starken Fokus auf Grundfertigkeiten und klare hohe Standards befürwortet, hat das NCTM Schritte unternommen, um seine eigene Agenda unter dem Label Standards neu zu formulieren. 1986 gründete das NCTM die Commission on Standards for School Mathematics. Die Curriculum und Evaluationsstandards für Schulmathematik wurde im Sommer 1987 entwickelt und 1988 von vier Arbeitsgruppen überarbeitet, deren Mitglieder von John Dossey, dem damaligen Präsidenten des NCTM, ernannt wurden. Während des Schuljahres 1987-88 wurde von Klassenlehrern im ganzen Land um Input gebeten. Koordiniert wurde das Projekt von Thomas A. Romberg. Das endgültige Dokument wurde 1989 veröffentlicht und im folgenden Jahrzehnt allgemein als NCTM-Standards, oder als Normen. 51 der 24 Arbeitsgruppenmitglieder, die direkt an der Abfassung des Normen,keiner war Mathematiker, und nur zwei waren gleichzeitig K-12-Lehrer, der Rest waren größtenteils Professoren für Lehrerbildung und Dozenten von Universitäten. Das NCTM förderte jedoch erfolgreich die Normenals ob sie von unten nach oben entwickelt wurden. 52

Die NCTM-Standards waren keine Standards im üblichen Sinne des Wortes. Harold Stevenson, Psychologe an der University of Michigan, beschrieb sie wie folgt:

Aus unserer Sicht die NCTM-Standardspräsentieren eine vage, etwas grandiose, leicht fehlinterpretierte Ansicht dessen, was amerikanische Kinder in Mathematik lernen sollten. Darüber hinaus entspricht die Ansicht nicht dem, was wir als "Standards" bezeichnen würden. Standards sollten eine Weiterentwicklung von Leistungen oder Kompetenzen beinhalten, die zu festgelegten Zeiten in der Schulzeit des Kindes nachgewiesen werden sollen. Die NCTM-Standards geben keine Hinweise (über vierjährige Intervalle hinaus) auf die Reihenfolge, in der die Inhalte präsentiert werden sollen, und sind dem Klassenlehrer bei der normgerechten Gestaltung des Unterrichts nicht hilfreich.

Die NCTM-Standards Listen Sie Ziele auf, denen wahrscheinlich niemand widersprechen würde. Natürlich möchten wir, dass Kinder Mathematik wertschätzen, mathematische Problemlöser sind, sich ihrer Fähigkeiten sicher sind und in der Lage sind, mathematisch zu argumentieren und zu kommunizieren. Natürlich müssen die Schüler einen Sinn für Zahlen entwickeln, Konzepte für Ganzzahloperationen und die anderen Arten von Fähigkeiten und Kenntnissen haben, die in den Lehrplanstandards von NCTM angegeben sind. Aber die veröffentlichten Standards integrieren diese beiden wichtigen Komponenten nicht: die allgemeine Einstellung und die mathematischen Fähigkeiten. 53

The1989 NCTM Curriculum und Evaluationsstandards für Schulmathematik besteht aus Abschnitten, die den allgemeinen Standards für die Klassenstufen gewidmet sind: K-4, 5-8 und 9-12. Ein weiterer Abschnitt ist den „Bewertungsstandards“ gewidmet. In vielerlei Hinsicht ist die 1989 NCTM Standards förderten die Ansichten von Ein Aktionsplan, aber mit größerer Ausarbeitung. Die Klassenstufenbänder enthielten Listen von Themen, die "erhöhte Aufmerksamkeit" erhalten sollten, und Listen von Themen, die "verringerte Aufmerksamkeit" erhalten sollten. Zum Beispiel im K-4-Band die Normen forderte mehr Aufmerksamkeit auf "Bedeutungen von Operationen", "Operationssinn", "Mentales Rechnen", "Einsatz von Taschenrechnern für komplexe Berechnungen", "Sammeln und Organisieren von Daten", "Mustererkennung und -beschreibung", "Verwendung manipulativer Materialien". “ und „Kooperatives Arbeiten“.

Auf der Liste für verminderte Aufmerksamkeit in den Noten K-4 standen "Komplexe Papier-Bleistift-Berechnungen", "Lange Division", "Berechnung von Papier- und Bleistiftbruch", "Verwendung von Rundungen zur Schätzung", "Rote Übung", "Rote Auswendiglernen von Regeln" und "Lehren durch Erzählen". Für die Klassen 5-8 die Normen waren noch radikaler. Die folgenden Punkte wurden in die Liste aufgenommen, die weniger hervorgehoben werden sollten: "Verlassen auf externe Autorität (Lehrer oder Antwortschlüssel)," Manipulieren von Symbolen", "Auswendiglernen von Regeln und Algorithmen", "Üben mühsamer Papier-und-Bleistift-Rechnungen", " Genaue Antworten finden."

Wie in Ein Aktionsplan, das 1989 NCTM-Standards legen großen Wert auf den Einsatz von Taschenrechnern in allen Klassenstufen. Auf Seite 8, die Normen verkündete: „Die neue Technologie hat nicht nur das Rechnen und die grafische Darstellung erleichtert, sondern auch das Wesen der Mathematik verändert.“ Das NCTM empfahl daher, „allen Schülern jederzeit geeignete Taschenrechner zur Verfügung zu stellen“. Die Standards räumten ein, dass "die Verfügbarkeit von Taschenrechnern nicht die Notwendigkeit beseitigt, dass die Schüler Algorithmen lernen müssen", und sie erkannten die Notwendigkeit an, "einige Kenntnisse mit Papier- und Bleistiftalgorithmen" zu haben. Diese Zugeständnisse wurden jedoch weder in den Unterrichtsszenarien noch in anderen Teilen des Dokuments unterstützt.

Die NCTM-Standards verstärkte die allgemeinen Themen der progressiven Bildung, die bis in die 1920er Jahre zurückreichten, indem sie sich für schülerzentriertes, entdeckendes Lernen einsetzte. Die utilitaristische Begründung der Mathematik war so stark, dass sowohl grundlegende Fähigkeiten als auch allgemeine mathematische Prinzipien fast ausnahmslos durch Probleme der "realen Welt" erlernt werden mussten. Mathematik um ihrer selbst willen wurde nicht gefördert. Die von der NCTM zu dieser Zeit bevorzugte Variante des Progressivismus wurde "Konstruktivismus" genannt und die NCTM-Standards wurden unter diesem Banner beworben. 54

Der Begriff "Konstruktivismus" wurde von Pädagogen aus der kognitiven Psychologie übernommen und seine Bedeutung in pädagogischen Kontexten unterscheidet sich von seiner Verwendung in der Psychologie. E. D. Hirsch Jr. lieferte in seinem Buch eine nützliche Definition: Die Schulen, die wir brauchen: Warum wir sie nicht haben, die wie folgt beginnt:

"Konstruktivismus"Ein psychologischer Begriff, der von Bildungsfachleuten verwendet wird, um die Praxis des "selbstgesteuerten Lernens" und des "Entdeckungslernens" zu sanktionieren. Es ist sicherlich richtig, dass solches Wissen sehr wahrscheinlich erinnert und verstanden wird, aber es ist nicht der Fall, wie Konstruktivisten andeuten, dass nur solches selbstentdecktes Wissen wird zuverlässig verstanden und erinnert. Diese falsche Behauptung spielt mit einer Mehrdeutigkeit zwischen der technischen und der nichttechnischen Verwendung des Begriffs "Konstrukt" in der psychologischen Literatur. Hirsch ging in seinem Buch weiter auf die psychologische Bedeutung des Konstruktivismus ein. Eine allgemeinere und technische Diskussion wurde in einem Artikel von John R. Anderson, Lynne M. Reder, Herbert A. Simon mit dem Titel: Anwendungen und Fehlanwendungen der Kognitiven Psychologie auf den Mathematikunterricht. 55 Kritiken am Bildungskonstruktivismus, wie in diesem Artikel, wurden von der Bildungsgemeinschaft nicht gut aufgenommen. In einer Ansprache vor dem California State Board of Education im April 1997 beschrieb Hirsch die Behandlung dieses Papiers. „Nach einem sogenannten Peer-Review, Bildungsforscher lehnte den Artikel ab und stimmte zu, nur einen Teil seiner Kritik des situierten Lernens abzudrucken. Diese Entscheidung wäre unauffällig gewesen, außer dass die drei Autoren des Artikels zufällig zu den angesehensten Kognitionswissenschaftlern der Welt gehörten, John Anderson und zwei weitere Kollegen bei Carnegie Mellon, Lynn Reder und Herb Simon. Letzterer ist zufällig auch ein Nobelpreisträger." 56

Die Leiter der Mathematikausbildung erhielten Unterstützung für den pädagogischen Konstruktivismus aus den Schriften von Jean Piaget und Lev Semenovich Vygotsky. Piagets Vorstellungen über Entwicklungsstadien des Lernens und Vygotskys Konzept "Zone der proximalen Entwicklung" schienen mit den kindzentrierten, kooperativen Lernansätzen in der Bildung, die seit langem von Pädagogischen Hochschulen bevorzugt wurden, im Einklang zu stehen.

Im Herbst 1989 wurde Präsident George H. W. Bush, damals im ersten Amtsjahr, von den Gouverneuren des Landes zu einem Bildungsgipfel in Charlottesville, Virginia, eingeladen. Ein parteiübergreifender Aufruf für nationale Standards ging aus.Die Teilnehmer des Bildungsgipfels 1989 verpflichteten sich, bis zum Jahr 2000 US-Studenten weltweit die ersten in Mathematik und Naturwissenschaften zu machen.

Die politischen Führer in den späten 1980er Jahren wurden durch die Beschwerden der Arbeitgeber über die Kosten der Vermittlung grundlegender Fähigkeiten für Berufsanfänger und durch das niedrige Ansehen von US-Studenten im Vergleich zu ausländischen Studenten in einer Zeit des wirtschaftlichen Wettbewerbs motiviert. 57 Der Zeitpunkt für die NCTM-Standards hätte nicht besser sein können. Die Nation suchte nach Benchmarks, die die Bildung verbessern könnten. Die NCTM-Standards waren gerade erst veröffentlicht worden und wurden standardmäßig zum nationalen Vorbild für Normen. Die NCTM-Standards wurden sofort und oberflächlich von einer langen Liste prominenter Organisationen wie der American Mathematical Society, der Mathematical Association of America und dem Council of Scientific Society Presidents unterstützt.

Innerhalb weniger Jahre erstellte das NCTM zwei zusätzliche Dokumente als Teil seiner Standards. Eine 1991 veröffentlichte war eng auf die Pädagogik ausgerichtet und die andere, die 1995 veröffentlicht wurde, konzentrierte sich auf das Testen. 58 Bis 1997 hatten die meisten Landesregierungen Mathematikstandards in enger Anlehnung an die NCTM-Standards angenommen. 59

Die National Science Foundation

Die National Science Foundation (NSF) war der Schlüssel zur Umsetzung der NCTM-Standards in der ganzen Nation. Ohne die massive Unterstützung, die es von der NSF erhielt, wäre die einzige Wirkung der NCTM-Standards wäre gewesen, Staub auf Bücherregalen zu sammeln. Angeregt durch den Bildungsgipfel 1989, an dem Präsident Bush und alle Gouverneure des Landes teilnahmen, machte sich die Education and Human Resources Division (EHR) der NSF daran, systemische Veränderungen in der Art und Weise vorzunehmen, wie Mathematik und Naturwissenschaften an US-amerikanischen Schulen unterrichtet wurden. Die Blaupause für den Wandel in der Mathematik wäre die NCTM-Standards.

Die NSF ging zielstrebig vor. Die EHR hat eine Reihe von Zuschüssen der Systemischen Initiative entwickelt, um grundlegende Veränderungen im naturwissenschaftlichen und mathematischen Unterricht an den Schulen des Landes zu fördern. Die landesweiten systemischen Initiativen wurden 1991 ins Leben gerufen. Diese Stipendien wurden zum Teil entwickelt, um staatliche Bildungsbehörden zu ermutigen, ihre staatlichen Mathematikstandards an die NCTM-Standards. Das Ergebnis war eine bemerkenswerte Einheitlichkeit und Einhaltung der NCTM-Standards auf Landesebene. 60

In der Erkenntnis, dass Bildung weitgehend eine Frage der lokalen Kontrolle ist, startete die NSF 1994 auch ihr Programm Urban Systemic Initiative (USI). Diese USI-Zuschüsse wurden entwickelt, um die NCTM-Agenda auf Schulbezirksebene in großen Städten umzusetzen. Auf die USI-Stipendien folgte ein Programm für ländliche Systeminitiativen. Bis 1999 hatte sich das USI zum Urban Systemic Program entwickelt. Dieses Programm ermöglichte die Verlängerung von Auszeichnungen, die im Rahmen des USI-Programms vergeben wurden.

Zunächst wurden die Stipendien der Systemischen Initiative an Vorschläge vergeben, die im Allgemeinen an den pädagogischen Ansichten der NSF ausgerichtet waren, aber den Preisträgern wurde ein erheblicher Spielraum eingeräumt, ihre eigenen Reformstrategien zu entwickeln. Mit der Entwicklung des Programms entwickelten sich auch die Richtlinien. 1996 klärte die NSF ihre Annahmen darüber, was eine effektive, auf Standards basierende Bildung ausmacht, und stellte fest, dass 61:

    • Alle Kinder können lernen, indem sie wissenschaftliche und mathematische Ideen verwenden und manipulieren, die sinnvoll sind und sich auf reale Situationen und reale Probleme beziehen.
    • Mathematik und Naturwissenschaften werden eher durch Tun als durch passive Lernmethoden erlernt, wie zum Beispiel einem Lehrer bei der Arbeit an der Tafel zuzusehen. Forschendes Lernen und praktisches Lernen binden die Studierenden effektiver ein als Vorlesungen.
    • Die Nutzung und Manipulation wissenschaftlicher und mathematischer Ideen profitiert von einer Vielzahl beitragender Perspektiven und wird daher durch kooperative Problemlösung gefördert.
    • Technologie kann das Lernen einfacher, umfassender und nachhaltiger machen.
    • Diese Auffassung des Lernens spiegelt sich in den professionellen Standards des National Council of Teachers of Mathematics, der American Association for the Advancement of Science und des National Research Council der National Academy of Sciences wider.

    Zusammen mit den Auszeichnungen der Systemischen Initiative unterstützte die NSF die Erstellung und Entwicklung von Lehrplänen für Wirtschaftsmathematik, die auf die NCTM-Standards. Im Jahrzehnt der 1990er Jahre förderte die National Science Foundation die Erstellung der folgenden Mathematikprogramme für K-12:

    TERC-Untersuchungen in Zahlen, Daten und Raum (K-5)

    Mathe-Vorreiter (TIMS) (K-5)

    Mathematik im Kontext (5-8)

    MathScape: Mathematisch sehen und denken (6-8)

    Wege zu Algebra und Geometrie (MMAP) (6-7 oder 7-8)

    Zeitgenössische Mathematik im Kontext (Core-Plus Mathematics Project) (9-12)

    Interaktives Mathematikprogramm (9-12)

    MATH Connections: Ein sekundärer Mathematik-Kernlehrplan (9-11)

    Mathematik: Unsere Welt modellieren (ARISE) (9-12)

    SIMMS Integrated Mathematics: Ein Modellierungsansatz mit Technologie (9-12)

    Die Entwicklung von NCTM-orientierten Mathematikprogrammen für K-12 war für die NSF von offensichtlicher Bedeutung (eine Liste der vom NCTM ausdrücklich befürworteten Mathematikprogramme finden Sie im Anhang). Wie könnte die NCTM-Agenda ohne speziell auf die NCTM-Standards? Ein wichtiger Bestandteil der Systemischen Initiativen war die aggressive Verbreitung von NCTM-orientierten Lehrplänen für den Unterricht. Die NCTM-Standards waren vage in Bezug auf den mathematischen Inhalt, aber spezifisch in ihrer Unterstützung der konstruktivistischen Pädagogik, dem Kriterium, das für die NSF am wichtigsten war. Es sollte beachtet werden, dass die Systemischen Initiativen manchmal Lehrpläne förderten, die nicht auf der obigen Liste stehen, wie beispielsweise College Preparatory Mathematics, ein High-School-Programm, und MathLand, ein K-6-Lehrplan. MathLand war eines der umstrittensten der weit verbreiteten Programme, die auf die NCTM-Standards. 63

    Neben der Angleichung der staatlichen mathematischen Standards an die NCTM-Standards und der Erstellung und Verteilung von Mathematikbüchern und -programmen, die auf diese Standards ausgerichtet sind, hat die NSF mit beachtlichem Erfolg versucht, diese Ansätze auf Universitätsebene zu verbreiten. Am bemerkenswertesten in dieser Hinsicht war die Finanzierung eines "Reformkalküls" -Buches durch die NSF, das oft als "Harvard-Kalkül" bezeichnet wird und das sich stark auf Taschenrechner und Entdeckungsarbeit der Schüler stützte und das für das Programm erforderliche Niveau der High-School-Algebra minimierte . 64

    Die NSF finanzierte auch Verteilungszentren, um die Lehrplanprogramme zu fördern, die sie mitgestaltet hatte. Zum Beispiel hatte eine 1997 gegründete, von der NSF gesponserte Organisation namens "The K-12 Mathematics Curriculum Center" die Mission, "Schulbezirke beim Aufbau eines effektiven Mathematikunterrichtsprogramms mit Lehrplanmaterialien zu unterstützen, die als Reaktion auf den National Council of . entwickelt wurden Mathematiklehrer Curriculum und Evaluationsstandards für Schulmathematik."

    Die Abteilung Bildung und Humanressourcen der NSF stand bei der Durchführung ihrer systemischen Initiativen vor einer ernsthaften Hürde. Die US-K-12-Bildung war insgesamt eine Multi-Milliarden-Dollar-Operation und allein die riesigen Budgets gaben der öffentlichen Bildung eine Trägheit, die schwer zu überwinden wäre. Obwohl die Millionen von Dollar, die ihr zur Verfügung standen, das EHR-Budget in absoluten Zahlen groß machte, war es im Vergleich zu den kombinierten Budgets der Schulsysteme, die die NSF reformieren wollte, winzig. Ohne Zugang zu größeren Ressourcen wäre es nicht einfach, große Veränderungen im Mathematik- und Naturwissenschaftsunterricht der K-12 zu bewirken.

    Teilweise trugen auch private Stiftungen zum Ziel der Umsetzung der NCTM-Standards durch Lehrerfortbildungsprogramme für die Lehrpläne, die von der NSF unterstützt werden, und auf andere Weise. Die Noyce Foundation war besonders aktiv bei der Förderung von NCTM-orientierten Mathematiklehrplänen in Massachusetts und Teilen von Kalifornien. Andere wie die W. M. Keck Foundation und die Bank of America trugen ebenfalls dazu bei. Die NSF selbst fand jedoch geniale Möglichkeiten, ihren Einfluss zu erhöhen. Die Strategie bestand darin, kleine Zuschüsse zu verwenden, um große Veränderungen in Bundesstaaten und Schulbezirken zu bewirken. Der stellvertretende Direktor der NSF, Luther Williams, der für die Abteilung Bildung und Humanressourcen verantwortlich war, erklärte die Strategie in einer Zusammenfassung der städtischen Systeminitiative im Juli 1998:

    Die NSF-Investitionen, die systemische Reformen fördern, werden niemals einen kleinen Prozentsatz des Gesamtbudgets eines bestimmten Standorts überschreiten. Die „konvergenten“ Ressourcen sind nicht nur fiskalisch, sondern auch strategisch, da sie dazu beitragen, eine einheitliche Reform der EU zu bewirken. Der katalytische Charakter der USI-geführten Reform verpflichtet systemweite politische und fiskalische Ressourcen, auf Standards basierende Anweisungen zu übernehmen und Bedingungen zu schaffen, die dazu beitragen, dass verschiedene Ausgaben organisiert und in eine einzige Richtung verwendet werden. NSF Assistant Director Williams gab erfolgreiche Beispiele für diese Strategie. "Cleveland widmete die Hälfte seiner verfügbaren Anleihenreferendumsfinanzierung" für USI-bezogenes Lehrmaterial. "Los Angeles ist eine von mehreren Städten im USI-Portfolio, die alle Titel-II-Finanzierungsressourcen unter die Kontrolle der USI stellt." "Im Fresno Unified School System wurden 31 Millionen US-Dollar an Titel-1-Mitteln zur Unterstützung der USI-Aktivitäten neu ausgerichtet." 65

    Die Systemischen Initiativen waren außerordentlich erfolgreich bei der Förderung der NCTM-Standards und Implementierung von NCTM-ausgerichteten Lehrplänen auf Klassenebene. Als anschauliches Beispiel dient der Los Angeles Unified School District (LAUSD), der zweitgrößte Schulbezirk des Landes.

    1995 erhielt LAUSD ein fünfjähriges Stipendium der Urban Systemic Initiative in Höhe von 15 Millionen US-Dollar. Die 3 Millionen US-Dollar pro Jahr von der Los Angeles Systemic Initiative (LASI) machten nur ein Zwanzigstel eines Prozents des Jahresbudgets von LAUSD von 5,8 Milliarden US-Dollar oder etwa 3,79 US-Dollar pro Student und Jahr im Distrikt aus. Dennoch übte das LASI-Projekt eine fast vollständige Kontrolle über den Mathematik- und Naturwissenschaftenunterricht im Bezirk aus. Zusätzlich zu den Titel-II-Mitteln erlangte LASI die Kontrolle über den Fernsehsender des Schulbezirks und seine zehn Wissenschafts- und Technologiezentren. Laut Luther Williams' Zusammenfassung vom Juli 1998 wurde die Rechenschaftspflicht [LASI] zum Rahmen für eine große politische Initiative, die Benchmarks und Standards in allen Fächern für das gesamte Schulsystem festlegte. LASI hat die Distriktstandards nicht nur für Mathematik und Naturwissenschaften, sondern auch für Englisch und Sozialkunde entwickelt. Alle vier Standards wurden 1996 vom Schulbezirk verabschiedet.

    Die mathematischen Standards des Distrikts von Los Angeles waren so schwach und vage, dass sie Anlass zu Kontroversen gaben. Ein typischer Standard forderte die Studierenden ohne jegliche Ausarbeitung dazu auf, "Verbindungen zwischen verwandten mathematischen Konzepten herzustellen und diese Konzepte auf andere Inhaltsbereiche und die Arbeitswelt anzuwenden". Die LASI/LAUSD-Standards sahen die Verwendung von Taschenrechnern und "anderer geeigneter Technologie" vor Ende der dritten Klasse vor, wodurch die Möglichkeit geschaffen wurde, dass die Schüler keine Arithmetik beherrschen müssen. Das Wort "Dreieck" tauchte in keiner Klassenstufe in den Standards auf. Vom Design her fehlten Trigonometrie und alle Algebra II-Themen komplett. 66 Wie die NCTM-Standards, wurden die LAUSD/LASI-Standards nur für Klassenstufen angegeben, was sie bestenfalls nutzlos macht, selbst wenn sie ansonsten kompetent geschrieben worden wären.

    Die LAUSD/LASI-Mathematikstandards von 1996 ebneten den Weg für die Verbreitung von Lehrbüchern und Lehrplänen, die auf diese Standards ausgerichtet waren, sowie die Personalentwicklung bei ihrer Verwendung. Der LASI-Jahresbericht 1997 erklärte:

    Die städtische systemische Initiative von LAUSDís ist in vollem Gange mit ihren Bemühungen, den bezirksweiten Unterricht mit standardbasierten Lehrplänen zu erneuern und zu vereinheitlichen. Diese Lehrpläne zeichnen sich durch praxisorientierten, forschenden, problemlösenden, integrierten/koordinierten, interaktiven Schüler-Lehrer-Unterricht in Mathematik, Naturwissenschaften und Technik für die Klassenstufen K-12 aus. Diese Bemühungen werden unterstützt und verstärkt durch bedarfsgerechte Personalentwicklung, verstärkte Kommunikation zwischen Lehrkräften und Personal, Änderungen in der Verwaltungspolitik, die für den Zugang der Schüler zu den systemischen Leistungen unerlässlich sind, und Kontrollen von Fortschritten und Prozessen an vorausgewählten Gates im Systemüberbau. LASI war erfolgreich bei der Verbreitung von "praxisorientierten, forschungsbasierten" Lehrplänen, die auf die NCTM-Standards an LAUSD-Schulen. LASI empfahl ausdrücklich NCTM-angepasste Lehrpläne für alle Klassenstufen, einschließlich MathLand für K-5. Bis Juli 1998 verwendeten mehr als die Hälfte aller LAUSD-Schulen mathematische Lehrpläne, die auf die NCTM-Standards, und LASI kündigte öffentlich seinen Plan an, alle High Schools in LAUSD zu verpflichten, innerhalb von fünf Jahren einen von vier "integrierten Mathematik"-Lehrplänen zu verwenden: Core-Plus, Interactive Mathematics Program, College Preparatory Mathematics oder McDougal Littells "Integrated Math". 67 Zwei davon wurden von der NSF finanziert. Dieser Plan wurde nicht ausgeführt, weil der Staat Kalifornien im Dezember 1997 neue mathematische Standards verabschiedete. Aber lange nachdem diese strengen kalifornischen Mathematikstandards verabschiedet wurden, verwendeten die LAUSD-Schulen weiterhin LASI-gebilligtes Material. Auf einer Sitzung des Schulausschusses von LAUSD am 2. Mai 2000 wurde bekannt, dass weniger als drei Prozent der Grundschulen im Distrikt vom Staat Kalifornien genehmigte Mathematikprogramme nutzten. MathLand wurde von 45 Prozent der 420 Grundschulen in LAUSD genutzt, während Quest 2000, ein ähnliches NCTM-orientiertes Programm, von weiteren 24 Prozent der Grundschulen des Distrikts genutzt wurde. Schließlich wurden die kalifornischen Mathematikstandards von 1997 von LAUSD akzeptiert und umgesetzt, aber nicht bevor eine Generation von Schülern durch das NSF Systemic Initiative Program bildungsmäßig entrechtet wurde.

    Die Programme der Systemischen Initiative der NSF in anderen Teilen des Landes waren ähnlich erfolgreich bei der Förderung von Mathematiklehrplänen, die von der NSF finanziert oder anderweitig auf die NCTM-Standards. Als Beispiel dient El Paso, Texas. Das Stipendium der El Paso Urban Systemic Initiative wurde 1994 vergeben und unter der Leitung der El Paso Collaborative for Academic Excellence verwaltet. Diese Zusammenarbeit koordinierte andere von der NSF finanzierte Projekte, darunter die Partnership for Excellence in Teacher Education und Model Institutions for Excellence, sowie private Stiftungszuschüsse, einschließlich der Unterstützung von The Exxon Corporation, The Pew Charitable Trusts und The Coca-Cola Foundation.

    El Paso liegt geografisch von anderen US-Städten entfernt und ist insofern ungewöhnlich, als es sich um ein "geschlossenes System" handelt. Die an der University of Texas, El Paso (UTEP) ausgebildeten Lehrer unterrichten fast ausschließlich in den Schulbezirken von El Paso, und die Lehrer in den Schulbezirken von El Paso absolvierten ihr Hochschulstudium fast ausschließlich an der UTEP. Dies erleichterte die Beurteilung der Wirksamkeit der K-12- und Universitätsprogramme. Es machte auch das gesamte Bildungssystem leichter zu kontrollieren. In den 1990er Jahren war das K-16-Bildungssystem in El Paso stark koordiniert und konzentrierte sich auf die Umsetzung konstruktivistischer Bildungsprogramme für Mathematik und Naturwissenschaften. Aus diesem Grund wurde es zu einem Modellzentrum für Pädagogen aus anderen Teilen des Landes, um sie zu besuchen und zu studieren. 68

    Die Collaborative in El Paso arbeitete in enger Abstimmung mit der Texas Statewide Systemic Initiative, die im Charles A. Dana Center in Austin untergebracht ist. Der Texas SSI entwickelte eine Bewertungsraster für Lehrmaterialanalyse und -auswahl für Schulbezirke in Texas zur Verwendung bei der Auswahl von Mathematiklehrbüchern. Zu den empfohlenen Kriterien für die Auswahl der K-8-Mathematik-Curricula gehörten:

    • Materialien bieten die Möglichkeit, den Schülern beizubringen, in kollaborativen und kooperativen Gruppen zu arbeiten
    • Materialien bieten Gelegenheit für den angemessenen Einsatz von Technologie
    • Die Studierenden sind an der Entwicklung des mathematischen Verständnisses durch den Einsatz von Manipulationen beteiligt
    • Im gesamten Unterrichtsmaterial werden verschiedene Formen von Bewertungsaktivitäten wie Schülerdemonstrationen, Rubriken, Selbstreflexionen, Beobachtungen sowie mündliche und schriftliche Arbeiten verwendet
    • Technologie ist in die Bewertungstools integriert
    • Die Bewertungsaktivitäten berücksichtigen die Art und Weise, in der die einzigartigen Qualitäten der Schüler/innen ihr Lernen beeinflussen und wie sie ihr Verständnis vermitteln
    • Die Lehrmaterialien reflektieren kulturelle Vielfalt und greifen historische Perspektiven auf
    • Problemlösung durchdringt das gesamte Lehrmaterial durch Untersuchungssituationen

    Die El Paso Collaborative for Academic Excellence hat einen vertraulichen Fragebogen zur Schülerbewertung erstellt, um die Lehrmethoden zu überwachen, die in Mathematikunterrichtsräumen der High School in allen öffentlichen High Schools von EL Paso verwendet werden. Die Evaluation beinhaltete folgende Fragen an die Studierenden:

    • Wie oft sprechen die MEISTEN STUDENTEN miteinander, um ihre Strategie zur Lösung eines Problems zu beschreiben oder zu begründen?
    • Wie oft geht THE CLASS auf wenige Probleme in die Tiefe, anstatt eine große Anzahl von Problemen im Unterricht zu behandeln?
    • Wie oft spricht DER LEHRER während der meisten Zeit?
    • Wie oft zeigen SIE, dass Sie eine Problemlösung verstanden haben, indem Sie sie schriftlich erklären?
    • Wie oft verwenden SIE Mathematik in Naturwissenschaften und Naturwissenschaften in Mathematik?
    • Wie oft arbeitet THE CLASS zu zweit oder in Gruppen, um Lösungen zu erklären?
    • Wie oft verwenden SIE Handrechner oder Computer, um Daten zu analysieren oder Probleme zu lösen?

    Öffentlicher Widerstand gegen die NCTM-Standards

    Um die öffentliche Gegenreaktion gegen die NCTM-Mathematikprogramme der 1990er Jahre zu verstehen, muss man einige der mathematischen Mängel dieser Programme verstehen. Die Mathematikbücher und Lehrpläne, gegen die sich die Eltern von Schulkindern sträubten, teilten einige allgemeine Merkmale. Diese Programme konnten in der Regel keine grundlegenden arithmetischen und algebraischen Fähigkeiten entwickeln. Grundschulprogramme ermutigten die Schüler, ihre eigenen arithmetischen Algorithmen zu erfinden, während sie von der Verwendung der überlegenen Standardalgorithmen für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division abrieten. Der Einsatz von Taschenrechnern wurde zu stark gefördert, und in einigen Fällen wurden Taschenrechner sogar in die Unterrichtspläne des Kindergartens integriert. Die Gruppenarbeit von Schülern war die bevorzugte Lernmethode, manchmal ausschließlich, und die Richtlinien für Entdeckungsprojekte waren bestenfalls ineffizient und oft ziellos. Themen aus Statistik und Datenanalyse waren von einer Klassenstufe zur nächsten redundant und wurden überbetont. Arithmetik und Algebra wurden radikal zurückgenommen. Mathematische Definitionen und Nachweise für die höheren Jahrgangsstufen waren in der Regel mangelhaft, fehlten ganz oder waren sogar falsch. Einige der Grundschulprogramme stellten den Schülern nicht einmal Bücher zur Verfügung, da sie die Entdeckung der Schüler beeinträchtigen könnten. Geschriebene und veröffentlichte Kritiken aus vielen Quellen, auch von Mathematikern, an bestimmten Mathematikprogrammen waren in den 1990er Jahren weit verbreitet und bestärkten die Überzeugungen unzufriedener Eltern. 70

    Aber nicht jeder betrachtete das nahezu Fehlen der Standard-Arithmetikalgorithmen in NCTM-orientierten Büchern als Mangel. Einige prominente Bildungsforscher lehnten es ausdrücklich ab, Kindern Algorithmen beizubringen. Ein Artikel im Jahrbuch 1998 des NCTM mit dem Titel: Die schädlichen Auswirkungen von Algorithmen in den Klassen 1-4 von Constance Kamii und Ann Dominick liefert Beispiele.Unter Berufung auf frühere Bildungsforschung schrieben die Autoren: „In den 1980er Jahren stellten einige Forscher ernsthaft die Weisheit des Lehrens konventioneller Algorithmen in Frage“ und führten dann Beispiele für solche Forschungen auf. Sie verfolgten die Geschichte dieser Untersuchungslinie und fügten hinzu: "Einige Ermittler gingen in den 1990er Jahren weiter und kamen zu dem Schluss, dass Algorithmen für Kinder schädlich sind", mit Beispielen. Ausarbeitend schrieben sie:

    Piagets Konstruktivismus und die mehr als sechzigjährige wissenschaftliche Forschung von ihm und anderen auf der ganzen Welt führten Kamii zu einer zwingenden Hypothese: Kinder in der Grundschule sollten in der Lage sein, ihre eigene Arithmetik zu erfinden, ohne die Anweisungen, die sie jetzt aus Lehrbüchern erhalten, und Arbeitsbücher. Diese Hypothese wurde umfassend bestätigt. Kamii war Co-Autor eines weiteren Artikels im Jahrbuch 1999 des NCTM, in dem ähnliche Schlussfolgerungen über die Algorithmen für die Arithmetik von Brüchen gezogen wurden. 71

    Der Widerstand gegen konventionelle arithmetische Algorithmen war nicht auf akademische Forscher beschränkt. Ähnliche Überzeugungen wurden von Lehrerausbildern mit erheblichem Einfluss vertreten. In einem Artikel von 1994 mit dem Titel Arithmetik: Der letzte Holdout, Marilyn Burns schrieb:

    Ich bin eine Lehrerin, die den Ruf nach Veränderung voll und ganz angenommen hat. Ich habe meinen Unterricht verändert, so dass es zum Hauptziel meines Mathematikunterrichts geworden ist, Kindern zu helfen, zu denken, zu denken und Probleme zu lösen. Ich gebe keine zeitgesteuerten Tests zu grundlegenden Fakten. Ich stelle den Schülern jederzeit Taschenrechner zur Verfügung. Ich baue eine Vielzahl von manipulativen Materialien in meinen Unterricht ein. Ich verlasse mich nicht auf Lehrbücher, weil Lehrbücher größtenteils dazu anregen, "die Seite zu machen" anstatt "Mathematik zu machen". 72 Eltern von Schulkindern wurden in den 1990er Jahren direkt mit einer auf diesen Ideen basierenden Politik konfrontiert. Die Los Angeles Times beispielsweise berichtete 1997:
    Eine Missionarin in der Sache der Reform ist die Beraterin Ruth Parker, die lange Divisions- und Multiplikationstabellen als unsinnige Überbleibsel aus einem Zeitalter der Vorrechner ablehnt. Sie fordert das Publikum auf, "Kinder mit Zahlen spielen zu lassen", und sie werden fast jedes mathematische Konzept herausfinden. Parker hat in den letzten sechs Monaten auf Geheiß der Schulbezirke vor 20.000 Menschen gesprochen. 73 Eltern, die befürchteten, dass ihre Kinder von NCTM-orientierten Mathematikprogrammen eine fehlerhafte Ausbildung erhielten, schenkten den Ergebnissen der Bildungsforschung oder den Ratschlägen von Bildungsexperten nicht viel Glauben, und die meisten Mathematiker taten dies auch nicht. Die allgemeine Einstellung der Eltern wurde vielleicht am besten von Jaime Escalante eingefangen, dem landesweit berühmten Mathematiklehrer, der im Film verewigt wurde Stehen und liefern, als er sagte: "Wer auch immer schrieb [the NCTM-Standards] muss Sportlehrer sein.'' 74

    Bei der Durchsicht der Behauptungen und Gegenbehauptungen neigten Journalisten der 1990er Jahre dazu, die Mathematikkriege als eine ausgedehnte Meinungsverschiedenheit zwischen denen darzustellen, die grundlegende Fähigkeiten wollten, und denen, die ein konzeptionelles Verständnis der Mathematik befürworteten. Die Eltern und Mathematiker, die die NCTM-orientierten Lehrpläne kritisierten, wurden als Befürworter grundlegender Fähigkeiten dargestellt, während Bildungsadministratoren, Professoren für Pädagogik und andere Verteidiger dieser Programme als Befürworter des konzeptionellen Verständnisses und manchmal sogar des „Denkens höherer Ordnung“ dargestellt wurden. Diese Dichotomie ist unplausibel. Die Eltern, die die Opposition gegen die NCTM-Standards anführten, wie unten erörtert, verfügten über beträchtliche Kenntnisse in Mathematik, die im Allgemeinen die der Pädagogen übertrafen. Dies galt umso mehr für die große Zahl von Mathematikern, die diese Programme kritisierten. Unter ihnen waren einige der angesehensten Mathematiker der Welt, in einigen Fällen mit mathematischen Fähigkeiten nahe der Grenze menschlicher Fähigkeiten. Im Gegensatz dazu fehlten vielen Pädagogen, die von "konzeptuellem Verstehen" sprachen, auch nur rudimentäre Kenntnisse in Mathematik.

    Grundsätzlich ist die Trennung des konzeptionellen Verständnisses von den Grundfertigkeiten in der Mathematik fehlgeleitet. Ohne die unterstützenden Grundkompetenzen ist die Vermittlung des konzeptionellen Verstehens in der Mathematik nicht möglich und die Grundkompetenzen werden durch mangelndes Verständnis geschwächt. Der wesentliche Zusammenhang zwischen grundlegenden Fähigkeiten und dem Verständnis von Konzepten in der Mathematik wurde vielleicht am beredtesten von U.C. Berkeley-Mathematiker Hung-Hsi Wu in seiner Arbeit, Grundfertigkeiten versus konzeptionelles Verständnis: Eine falsche Dichotomie im Mathematikunterricht. 75

    Die Hindernisse, mit denen sich Eltern konfrontiert sahen, die sich den NCTM-Programmen für ihre Kinder widersetzten, waren enorm. Die Ereignisse, die zur Gründung der Princeton Charter School führten, veranschaulichen einige der allgemeinen Schwierigkeiten.

    1991 beantragte eine Gruppe von etwa 250 Eltern von Schulkindern in Princeton, New Jersey, beim Bildungsausschuss ein systematischeres und anspruchsvolleres Mathematikprogramm. Sie fanden, dass der verwendete vage und schwach war. Viele der Lehrer benutzten nicht einmal Lehrbücher. Als Eltern fragten, was in den Klassenzimmern gelehrt würde, wurde ihnen gesagt, dass der Lehrplan nicht sehr wichtig sei, dass "eine Größe nicht für alle passt" und, um das Diktum der Progressivisten der 1930er Jahre zu wiederholen, dass die Lehrer da waren, um "zu unterrichten". Kinder, keine Lehrpläne." Wenn Eltern sich über Mängel in den wenigen Lehrplänen beklagten, wurden sie behandelt, als seien ihre Fälle neu und ohne Bezug zu anderen Beschwerden. Diese Antworten wurden auch von Eltern in vielen anderen Schulbezirken berichtet.

    Die Testergebnisse in Princeton gehörten zu den höchsten im Bundesstaat, aber das war nicht das Ergebnis eines gut konzipierten akademischen Programms. Viele hochgebildete Eltern, darunter die Fakultät der Princeton University, boten ihren eigenen Kindern Nachhilfe und bereicherten sie. Andere Kinder mit begrenzten Mitteln im System der Princeton Regional School ergingen in dieser stark progressiven Umgebung nicht gut.

    Da ihre Bitten ignoriert wurden, konzentrierten sich die „Curriculumists“, jene Eltern, die einen organisierten kohärenten Lehrplan für alle Schüler befürworteten, darauf, Sitze im Schulvorstand zu gewinnen. Eine von ihnen, Chiara Nappi, theoretische Physikerin am Institute for Advanced Study in Princeton, gewann 1993 einen Sitz. 1994 bekleideten die Curriculumisten die Mehrheit der Positionen im Schulvorstand. Aber selbst mit formaler politischer Macht waren die Curriculumisten nicht in der Lage, wesentliche Veränderungen im Bezirk vorzunehmen. Schließlich richteten sie ihre Aufmerksamkeit auf die Schaffung einer Charterschule für die Klassen K-8, deren Schwerpunkt auf den grundlegenden akademischen Disziplinen liegen sollte und die eine Atmosphäre schaffen sollte, die akademische Leistungen bestätigte. Doch selbst diese Bemühungen wurden von Progressivisten im Bezirk abgelehnt. Dennoch entstand 1997 nach erheblichem Aufwand die Princeton Charter School, die eine echte Alternative zur Bildungsphilosophie des Schulbezirks darstellte. 76

    Eltern in Kalifornien waren auch alarmiert über die Mathematikprogramme, die ihre Kinder in der Schule erhielten. Kalifornien war dem Rest der Nation bei der Umsetzung des Ansatzes für den Mathematikunterricht voraus, der in der NCTM-Standards und Ein Aktionsplan. Die 1985 California Model Curriculum Standards, Klassen neun bis zwölf hatte bereits Rezepte, die denen in der NCTM-Standards wie zum Beispiel:

    Das Mathematikprogramm muss den Studierenden Probleme präsentieren, die erworbene Fähigkeiten nutzen und den Einsatz von Problemlösungsstrategien erfordern. Beispiele für Strategien, die die Schüler anwenden sollten, sind: Schätzen, nach einem Muster suchen, eine Gleichung schreiben, raten und testen, rückwärts arbeiten, ein Bild oder Diagramm zeichnen, eine Liste oder Tabelle erstellen, Modelle verwenden, das Problem durchspielen und eine Aufgabe lösen verwandtes, aber einfacheres Problem. Auch der Einsatz von Taschenrechnern und Computern sollte als wesentlicher Bestandteil des Problemlösungsprozesses gefördert werden. Die Schüler sollten ermutigt werden, ihre eigenen Pläne zu entwickeln und alternative Herangehensweisen an Probleme zu erkunden. Infolgedessen wird die Mathematikreform nach dem Vorbild der Schwachen 1989NCTM-Standards war in Kalifornien in den frühen 1990er Jahren in vollem Gange. Kalifornien war einer der ersten Staaten, die die NCTM-Standards, das 1992 ein staatliches mathematisches Rahmenwerk erstellte, das dem NCTM-Standards. Bis 1994 hatte das California State Board of Education Mathematiklehrpläne für die Klassenstufen K-8 genehmigt, die an den kalifornischen Mathematikrahmen von 1992 angelehnt waren NCTM-Standards.

    Die erste bedeutende elterliche Rebellion in Kalifornien ereignete sich in Palo Alto, einer hochgebildeten Gemeinde, zu der Fakultätsmitglieder der Stanford University und Wirtschaftsführer gehörten. Im Mai 1994 unterzeichneten mehr als 600 Eltern eine Petition, in der der Schulbezirk aufgefordert wurde, an einer der Mittelschulen im Palo Alto Unified School District einen traditionellen Voralgebra-Lehrplan beizubehalten. Der Distrikt war im Begriff, die verbleibenden traditionellen Kurse durch ein Mathematikprogramm zu ersetzen, das auf den kalifornischen Mathematikrahmen von 1992 ausgerichtet war. 25 Eltern in Palo Alto fanden den Distrikt nicht kooperativ, gründeten im Februar 1995 "Honest and Open Logical Debate" oder HOLD, stellten im nächsten Monat eine Website auf und innerhalb kurzer Zeit standen fast 500 Haushalte auf der HOLD-Mailingliste . Die bereits beachtlichen mathematischen Qualifikationen der HOLD-Mitglieder wurden durch die Unterstützung und Teilnahme von Henry Alder, einem Mathematikprofessor an der UC Davis, einem ehemaligen Präsidenten der Mathematical Association of America und einem ehemaligen Mitglied des California State Board of Education, gesteigert. Alder hatte lange Zeit ähnliche Themen wie HOLD befürwortet.

    HOLD kritisierte das kalifornische mathematische Framework von 1992 und die NCTM-Standards, und wies auf eine Abnahme in Stanford Achievement Testkerben hin, die mit der Implementierung von "ganzer Mathematik" in Bezirksschulen zusammenfallen. Von 1992 bis 1994 war die durchschnittliche Gesamtpunktzahl der Mathematikschüler der 8. Klasse vom 91. nationalen Perzentilrang auf den 81. gesunken. Der Rückgang war bei dem Teil der Prüfung, in dem die Berechnung getestet wurde, dramatischer. In diesem Bereich sanken die Werte vom 86. Perzentil im Jahr 1992 auf das 58. Perzentil im Jahr 1994. Die Eltern unternahmen Schritte, um den Mangel an Rechenfähigkeiten, die ihren Kindern in der Schule vermittelt wurden, auszugleichen. Bill Evers, einer der Mitbegründer von HOLD:

    Die Eltern des Palo Alto School District sind mit der Matheleistung des Distrikts so unzufrieden, dass sie in großer Zahl auf externe Nachhilfeprogramme für Mathematik zurückgreifen. 48 Prozent der Eltern geben an, ihren Kindern in Mathe von außen zu helfen (in den Mittelschulen sind es 63 Prozent). Die eigene informelle Umfrage der Mathe-Basics-Gruppe HOLD zu den bekanntesten kommerziellen Matheprogrammen zeigt, dass Palo Alto-Eltern mindestens 1 Million US-Dollar pro Jahr für Mathe-Nachhilfe ausgeben. 77 Mit dem Nachhilfeunterricht erholten sich die Bezirksergebnisse im folgenden Schuljahr teilweise.

    Am südlichen Ende des Staates schlossen sich im Herbst 1995 die vier Eltern Paul Clopton, Larry Gipson, Mike McKeown und Martha Schwartz zu "Mathematic Correct" zusammen. Ihr gemeinsamer Erzfeind war Fuzzy Mathe und insbesondere College Preparatory Mathematics (CPM), ein sekundäres, integriertes Mathematikprogramm. Martha Schwartz hatte gerade an einer Gruppe von Eltern teilgenommen, die mehr als 1.000 Unterschriften für eine Petition an einen Schulbezirk in Torrance, Kalifornien, gesammelt hatte, in der nach einer traditionellen Alternative zu CPM gefragt wurde. Das gleiche Programm wurde 1993 an Schulen in San Diego eingeführt, und die Gründungseltern fanden einen gemeinsamen Grund, sich den Problemen zu stellen, die dieser Lehrplan und andere ähnliche Probleme bei den Schulkindern verursachten.

    Die Gründer von Mathematical Correct verfügten über Referenzen in Naturwissenschaften und Mathematik, die nicht leicht von der Hand zu weisen waren. Gipson war ein professioneller Ingenieur Clopton, ein Statistiker, der für das Department of Veterans Affairs in San Diego arbeitete Schwartz beendete seinen Ph.D. in Geophysik war McKeown Fakultätsmitglied am Salk Institute for Biological Studies in San Diego (einige Jahre später nahm McKeown eine Professur in der Abteilung für Biologie und Medizin der Brown University an). Bald schlossen sich ihnen andere an, insbesondere Wayne Bishop, Professor und ehemaliger Vorsitzender des Mathematics Department an der California State University in Los Angeles, und Frank Allan, ein ehemaliger Präsident des NCTM. Beide hatten langjährige Erfahrung im Umgang mit Fragen der Mathematikdidaktik, und beide waren Kritiker der 1989NCTM-Standards.

    Mathematical Correct wurde mit dem ausdrücklichen Ziel organisiert, Eltern zu unterstützen, die mit "Fuzzy Math" in den Schulen ihrer Kinder unzufrieden sind, und zog eine große Anzahl von Unterstützern an (einschließlich des Autors dieses Kapitels). Wie andere Gruppen dieser Art verlangte Mathematical Correct keine Beiträge, hatte kein Jahresbudget und es gab keine formelle Mitgliedschaft. Mathematical Correct wurde ausschließlich von der Energie und dem Engagement seiner Unterstützer angetrieben, insbesondere von seinem Webmaster Paul Clopton. Im Jahrzehnt der 1990er Jahre entwickelte sich Mathematical Correct als die einflussreichste und effektivste Organisation, um die NCTM-Agenda in Frage zu stellen. Es diente als nationale Clearingstelle für Informationen und Beratung zum Mathematikunterricht der K-12. Seine Unterstützer traten in den politischen Prozess ein, trafen sich mit Reportern und Politikern, dienten in kalifornischen Regierungsgremien und -kommissionen für den Mathematikunterricht und sagten vor nationalen Gremien und dem US-Kongress aus. Mathematical Correct und HOLD spielten 1997 eine wichtige Rolle bei der Etablierung der kalifornischen Mathematikstandards, ein Thema, das im nächsten Abschnitt aufgegriffen wird.

    Mathematical Correct kam auch mit anderen gleichgesinnten Elternorganisationen in Kontakt, wie Parents Raising Educational Standards in Schools (PRESS), mit Sitz in Milwaukee, Wisconsin Concerned Parents of Reading, Massachusetts Concerned Parents in Petaluma, Kalifornien Mountain View Achievement Santa Monicans Working for Gerechtigkeit und Exzellenz in öffentlichen Schulen sowie viele andere. Alle diese Basis-Elternorganisationen waren gegen NCTM-ausgerichtete mathematische Lehrpläne in den Schulen und hatten Informationen oder Websites, die von der Mathematical Correct-Website verlinkt wurden. Das Internet war in den 1990er Jahren ein mächtiges Organisationsinstrument für Eltern von Schulkindern.

    Eine Elterngruppe in Plano, Texas, unternahm den ungewöhnlichen Schritt, den Schulbezirk zu verklagen, um eine Alternative zu einem der NSF-finanzierten Mathematikprogramme zu finden. 1996 begann der Plano Independent School District (PISD) mit der Pilotierung von Connected Math in vier seiner neun Mittelschulen. Im Sommer 1998 lehnten einige Eltern das Programm ab. Ein Elternteil, der Connected Math kritisierte, wurde im Herbst 1998 aus einem Lehrbuch-Beratungsausschuss entfernt. Ein anderer Elternteil wurde daran gehindert, bei PISD-Informationstreffen kritische Informationen zu Connected Math weiterzugeben und auch daran, Unterschriften für eine Petition zu sammeln, in der es um eine offene Diskussion mit den Eltern über die Vorteile des Programms. Infolgedessen gründeten Eltern im Januar 1999 die Organisation MathChoice. Frustriert darüber, dass der Distrikt die Beschwerden der Eltern über das Programm weiterhin ignorierte, startete MathChoice im Mai 1999 eine weitere Petition. Die Petition war eigentlich nur ein einseitiges Formular, das die Eltern ausfüllen konnten einen alternativen Mathematikunterricht für ihre Kinder beantragen. Jedes Formular begann mit dem Satz: „Diese Petition ist für die Aufnahme einer spezifischen, traditionellen/konventionellen akademischen Klasse in den Studiengang Mathematik für das Kind des Erziehungsberechtigten mit dem Namen:“ Schulbezirk, der sich der Petition widersetzte und der Petition ein Ende setzte. Bis Ende Mai wurden jedoch bereits 521 Unterschriften gesammelt.

    Da ihre Petitionen ignoriert wurden, wandten sich die Plano-Eltern an einen Rechtsstreit. Im Oktober 1999 wurde MathChoice als Plano Parental Rights Council gegründet. Im darauffolgenden Frühjahr erhielten sie vom IRS den Status einer Non-Profit-Organisation und wählten Susan Sarhady zur Präsidentin. Auf der Suche nach einer Klassenzertifizierung klagten sechs Eltern vor einem Bundesgericht „gegen den Plano Independent School District wegen Verletzung der verfassungsmäßig geschützten Rechte der Eltern auf freie Meinungsäußerung, des gleichen Schutzes und des Grundrechts als Eltern, die Bildung und Erziehung ihrer Kinder zu bestimmen. " 78 Im Mai 2000 entschied ein Bundesrichter, dass „der Plano Independent School District trotz der Einwände einiger Eltern gegen den neuen Connected Math-Ansatz nicht gezwungen werden kann, ein alternatives Matheprogramm für die Mittelschule anzubieten“. Anschuldigungen der Eltern sollten vor Gericht gestellt werden. In der Klage wird behauptet, dass die First Amendment-Rechte mehrerer Eltern verletzt wurden, als ihnen das Verteilen oder Ausstellen von Materialien gegen das Connected Math-Programm bei mehreren Treffen untersagt wurde." 79

    Eine weitere wichtige Elternorganisation entstand 1999 in New York City. Das Schulsystem von New York City hatte 1994 ein Stipendium der städtischen Systeminitiative von der NSF erhalten, und der Staat New York hatte ein Stipendium für die landesweite Systemische Initiative. Die New York Urban Systemic Initiative berichtete, dass 4.200 Lehrer in forschenden Lehrplänen und mehr als 700 Lehrer im Umgang mit Taschenrechnern für Mathematikkurse an Gymnasien geschult wurden. Laut veröffentlichten Berichten an die NSF hat die USI auch in über 5.000 Klassenzimmern in New York City "vorbildliche Lehrpläne" eingeführt.

    New York City Schools sind in 32 Gemeindeschulbezirke gruppiert. Jeder hat seinen eigenen Schulvorstand und einen eigenen Schulleiter. Community School District 2 besteht aus etwa 42 Schulen mit 22.000 rassisch unterschiedlichen Schülern. Der Bezirk umfasste relativ wohlhabende Viertel sowie Viertel mit einer erheblichen Konzentration von Familien mit niedrigem Einkommen und neuen Einwanderern.

    Ab 1993 wurden Lehrer in Materialien geschult, die von Marilyn Burns erstellt wurden, einer prominenten Lehrerausbilderin, die weiter oben in diesem Abschnitt erwähnt wurde. Von 1995 bis 1998 wurden die Pilotprogramme des TERC in den Bereichen Untersuchungen in Zahlen, Daten und Raum und vernetzte Mathematik schrittweise in Distrikt 2 ausgeweitet. Bis 1999 wurden TERC und CMP distriktweit eingesetzt. Der von der NSF finanzierte Lehrplan Mathematics: Modeling Our World (ARISE) wurde in den Jahren 2000 und 2001 für den Einsatz an allen High Schools erweitert.

    Im Mai 1999 begann Elizabeth Carson, eine besorgte Mutter eines Mittelschülers, nach Verbündeten zu suchen, um die bezirksweite Implementierung schwacher NCTM-orientierter Mathematikprogramme rückgängig zu machen. Das Ergebnis war eine Allianz aus Eltern, Lehrern, Mathematikprofessoren der City University of New York und einem wesentlichen Teil der Fakultät der mathematischen Fakultät des Courant Institute der New York University. Sie nannten sich "New York City HOLD" (NYC HOLD) nach der Palo Alto-Gruppe. Die Verbündeten der NYC HOLD kommunizierten größtenteils über das Internet, aber viele von ihnen trafen sich wöchentlich an der New York University zu Planungssitzungen oder Diskussionen mit interessierten Besuchern, darunter Bildungsjournalisten. Am 6. Juni 2001 veranstaltete NYC HOLD in einem Auditorium der New York University Law School ein offenes Forum für Eltern und Lehrer.Ungefähr 350 Personen nahmen daran teil, und anschließend wurden Pläne für andere Projekte geschmiedet, um die fast ausschließliche Verwendung von NCTM-orientierten Lehrplänen in den Schulen in Frage zu stellen.

    Im Jahrzehnt der 1990er Jahre erlebten die Elternorganisationen in Kalifornien, insbesondere Mathematics Correct, die größten Erfolge, nicht nur bei der Blockierung der Verwendung dubioser Unterrichtsmaterialien, sondern auch bei der Umsetzung einer kohärenten, effektiven Mathematikpolitik auf staatlicher Ebene. Das kalifornische Programm Ende des 20. Jahrhunderts umfasste hochwertige Mathematiklehrbücher und ein Testsystem, das den kalifornischen Standards entsprach. Allerdings haben die Mutterorganisationen diese Veränderungen nicht einseitig vollzogen. Viele andere Bereiche der Gesellschaft und prominente Persönlichkeiten spielten eine entscheidende Rolle. Dazu gehörten Klassenlehrer und Schulleiter, Universitätsmathematiker, Gesetzgeber, Mitglieder des staatlichen Schulvorstands, Journalisten und zwei aufeinanderfolgende Gouverneure.

    Mathematiker, Kalifornien und die Nation

    Kein Staat hatte in den 1990er Jahren einen so großen nationalen Einfluss auf den Mathematikunterricht wie Kalifornien. Dies lag zum Teil an der Tatsache, dass Kalifornien der bevölkerungsreichste Staat war, und folglich beeinflussten die Anforderungen an die Lehrbuchverlage, auf dem kalifornischen Markt zu verkaufen, das Angebot für den Rest der Nation. Aber die Wirkung der neuen kalifornischen Bildungspolitik Mitte und Ende der 1990er Jahre ging tiefer. Der vielleicht deutlichste Hinweis auf die Bedeutung der kalifornischen Entscheidungen waren die harten öffentlichen Anklagen sowohl des NCTM als auch der NSF über die kalifornischen Mathematikstandards von 1997 unmittelbar nach ihrer Veröffentlichung. Dem wird die starke Unterstützung durch Universitätsmathematiker und Elterngruppen später in diesem Abschnitt gegenübergestellt. Am Ende des Jahrzehnts war klar, dass das kalifornische Mathematikprogramm ein Jahrhundert der progressiven Vorherrschaft im Mathematikunterricht der K-12 bedrohte.

    Seit der New Math-Periode der 1960er Jahre hatten Universitätsmathematiker keine so wichtige Rolle in der K-12-Ausbildung gespielt wie in Kalifornien in den 1990er Jahren. Mathematiker waren an der Entwicklung der staatlichen Mathematikstandards, des kalifornischen Mathematikrahmens und an der Evaluierung von Lehrbüchern und Fortbildungsprogrammen für Lehrer in Kalifornien beteiligt. Einige Mathematiker halfen auch, Lehrbücher für den Lehrbuchadoptionsprozess von 2001 zu schreiben und zu entwickeln. Während des Jahrzehnts der 1990er Jahre gab es auf nationaler Ebene ausgedehnte Diskussionen über K-12-Mathematik unter forschenden Mathematikern durch ihre Fachtagungen und Zeitschriften. 80 Das Ergebnis war eine stärkere Beteiligung von Hochschulmathematikern auf nationaler Ebene in Fragen des Mathematikunterrichts, einschließlich der Interaktionen mit Elternorganisationen.

    In Kalifornien hatten Mitte der 1990er Jahre die dramatischen Misserfolge des "ganzen Sprachenlernens" beim Lesenlernen von Grundschülern die Bildungseinrichtung bereits erheblich an Glaubwürdigkeit in der Öffentlichkeit gekostet. Analoge Misserfolge im Mathematikunterricht eröffneten Kritikern konstruktivistischer Bildungspolitik Möglichkeiten zur Veränderung. Mathematiker und Elternaktivisten verdrängten in erheblichem Maße die Pädagogen und die Fakultät der Pädagogischen Hochschule, die normalerweise mit der Ausarbeitung der politischen Details für den Mathematikunterricht der K-12 betraut wären. Infolgedessen wurden Mathematiker natürlich in pädagogische und politische Debatten hineingezogen.

    Ein frühes Beispiel war die Teilnahme von Professor Wayne Bishop an einer vom staatlichen Superintendent of Schools, Delaine Eastin, 1995 gegründeten Arbeitsgruppe für Mathematik. Die 25-köpfige Arbeitsgruppe war damit beauftragt, Wege zur Verbesserung des Mathematikunterrichts in Kalifornien zu empfehlen. Bishop trat öffentlich aus der Task Force zurück, um seine Ablehnung der schwachen Empfehlungen der Task Force zum Ausdruck zu bringen.

    Nach der Veröffentlichung des Task Force-Berichts sprach Professor Henry Alder im Dezember 1995 vor dem California State Board of Education. Er artikulierte die Ansichten der aufstrebenden Elternorganisationen in Kalifornien und bekräftigte indirekt Bishops symbolischen Rücktritt. Alder empfahl "eine Überarbeitung oder vielleicht sogar eine vollständige Neufassung des California Mathematics Framework von 1992, anstatt eine Ergänzung herauszugeben". Um den Weg für eine breitere Beteiligung an der Politikgestaltung für den Mathematikunterricht zu ebnen, empfahl Alder außerdem Folgendes:

    in Abstimmung mit allen betroffenen Kreisen eine neue Task Force für die Weisungen Ihres Vorstands mit einer angemessenen Mischung von Kompetenzen aus allen am Mathematikunterricht interessierten und engagierten Segmenten berufen werden. Dies bedeutet insbesondere, dass seine Mitglieder nicht von denen dominiert werden sollten, die das California Mathematics Framework von 1992 erstellt haben und die die Mathematics Task Force bildeten. 81 Das State Board of Education stimmte den Kritikern zu und plante eine Neufassung des Rahmenplans von 1992 zwei Jahre vor dem normalen Zeitplan. Zu diesem Zeitpunkt gab es einen erheblichen öffentlichen Druck, den Lese- und Mathematikunterricht in den Schulen zu verbessern. Der Gesetzgeber hatte gerade ein Gesetz verabschiedet, das die Schulbezirke verpflichtet, die Vermittlung von Grundkenntnissen in Lesen und Mathematik in ihren Lehrplan aufzunehmen. Gouverneur Wilson unterzeichnete dieses "ABC-Gesetz" im Oktober 1995, und es wurde im Januar 1996 Gesetz. Die ABC-Gesetze hatten praktisch keine Auswirkungen auf Schulbezirke, die im Allgemeinen von engagierten Konstruktivisten verwaltet wurden, aber die politischen Führer sahen sich gezwungen, etwas gegen die Zunahme zu unternehmen Misserfolge in der Bildung. Ganze Sprache und ganze Mathematik – die Mathematikprogramme, die an den NCTM-Standards und dem kalifornischen Rahmenwerk von 1992 ausgerichtet waren – wurden weithin als verantwortlich dafür angesehen, dass Kindern grundlegende Fähigkeiten vorenthalten wurden.

    Auf nationaler Ebene wurde Mitte der 1990er Jahre viel Aufmerksamkeit auf internationale Vergleiche der Schülerleistungen in Mathematik gerichtet. Die ersten verfügbaren Ergebnisse der Third International Mathematics and Science Study (TIMSS) wurden im November 1996 veröffentlicht. Achtklässler in den USA schnitten in Mathematik leicht unter dem internationalen Durchschnitt ab. Der zweite TIMSS-Bericht, der Schüler der 4. Klasse in Mathematik vergleicht, wurde im Juni 1997 veröffentlicht. Die US-amerikanischen Schüler der 4. Klasse lagen leicht über dem internationalen Durchschnitt der teilnehmenden Länder. Der Abschlussbericht verglich Schüler am Ende der High School und wurde 1998 veröffentlicht. Die Mathematikleistungen der US-Zwölftklässler gehörten zu den niedrigsten der teilnehmenden Nationen. Die TIMSS-Daten enthielten wertvolle Informationen, hatten jedoch relativ geringe politische Auswirkungen auf die anschließenden Debatten, da beide Seiten die Studien zitierten, um ihre jeweiligen Positionen zu untermauern. Die TIMSS-Forscher haben jedoch ihre Unterstützung für die NCTM-Standards. Die Studie der achten Klasse ergab, dass 82:

    95 Prozent der US-Lehrer gaben an, dass sie sich der aktuellen Ideen zum Lehren und Lernen von Mathematik entweder „sehr bewusst“ oder „eher bewusst“ seien. Auf die Aufforderung, Titel von Büchern aufzulisten, die sie lesen, um über aktuelle Ideen auf dem Laufenden zu bleiben, schrieb ein Drittel der US-amerikanischen Lehrer die Namen von zwei wichtigen Dokumenten des National Council of Teachers of Mathematics, Curriculum and Evaluation Standards and Professional Teaching Standards [fett im Original] auf ].

    US-Lehrer glauben, dass ihr Unterricht die Reformempfehlungen bereits umsetzt, aber die bisher in diesem Kapitel beschriebenen Ergebnisse deuten darauf hin, dass ihr Unterricht dies nicht tut. Auf die Frage, inwieweit die Video-Unterrichtsstunde den aktuellen Vorstellungen über das Lehren und Lernen von Mathematik entsprach, antworten fast 75 Prozent der Lehrkräfte mit „viel“ oder „ziemlich viel“. Diese Diskrepanz zwischen den Überzeugungen der Lehrer und den TIMSS-Ergebnissen führt uns zu der Frage, wie die Lehrer selbst die wichtigsten Ziele der Reformbewegung verstehen und im Unterricht anwenden.

    Der Bericht schlägt ohne experimentelle Unterstützung vor, dass US-Schüler in der Studie besser abgeschnitten hätten, wenn die US-Lehrer die konstruktivistischen NCTM-Standards ordnungsgemäß befolgt hätten. Es ist jedoch möglich, dass die Lehrer mit der Behauptung richtig waren, dass sie "aktuellen Vorstellungen über das Lehren und Lernen von Mathematik" folgten und es keine "Diskrepanz" gab. Weiter heißt es in dem Bericht: Über 80 Prozent der Lehrkräfte in der Studie nannten etwas anderes als eine Denkorientierung, die die zentrale Botschaft der Mathematikreformbewegung ist. Die Mehrheit der Lehrer nannte Beispiele für praktische Mathematik oder kooperatives Lernen, die Techniken sind, die in den Reformempfehlungen enthalten sind. Diese Techniken können jedoch entweder mit oder ohne Einbeziehung der Schüler in echtes mathematisches Denken verwendet werden. Tatsächlich beobachtete die Videobandstudie viele Beispiele für diese Techniken, die ohne qualitativ hochwertige mathematische Inhalte durchgeführt wurden. Die Autoren des Berichts haben nicht die Möglichkeit in Betracht gezogen, dass die NCTM-Reformbewegung selbst eine Ursache für schlechte Schülerleistungen ist. Selbst eine oberflächliche Untersuchung der NCTM-orientierten Mathematiklehrpläne würde einen beunruhigenden Mangel an "hochwertigen mathematischen Inhalten" aufzeigen. Trotzdem hat der TIMSS-Bericht noch mehr von der gleichen Reform vorgeschrieben:
    Diese Ergebnisse deuten darauf hin, dass sich die Unterrichtsgewohnheiten und -einstellungen der US-amerikanischen Mathematiklehrer in Richtung der Umsetzung der Empfehlungen zur Mathematikreform gerade erst zu ändern beginnen. Die Umsetzung der Reform durch die Lehrer konzentriert sich immer noch auf isolierte Techniken und nicht auf die zentrale Botschaft, den Unterricht auf mathematisches Denken auf hohem Niveau zu konzentrieren. Die Feststellung, dass fast 20 Prozent der Lehrer glaubten, diesen Fokus auf das mathematische Denken umgesetzt zu haben, obwohl Experten einschätzen, dass eine qualitativ hochwertige Abfolge mathematischer Ideen in ihrem Unterricht praktisch fehlte, deutet darauf hin, dass die Lehrer möglicherweise noch nicht verstehen, was die Reform ist Bewegung bedeutet unter diesem Begriff [fett im Original]. Die wachsende Kritik professioneller Mathematiker an den NCTM-orientierten Reformlehrplänen ließ die Möglichkeit aufkommen, dass der wahre Schwerpunkt der Reformbewegung auf konstruktivistischen Unterrichtstechniken statt auf "hochrangigem mathematischen Denken" lag. Diese Möglichkeit wurde von den Autoren der TIMSS-Berichte nicht berücksichtigt.

    Die Ergebnisse der National Assessment of Educational Progress (NAEP) wurden im Februar 1996 veröffentlicht. Während die Nation als Ganzes einige Verbesserungen erzielte, schnitten die Viertklässler in Kalifornien in 40 Bundesstaaten unter ihren Altersgenossen ab und lagen nur vor denen in Mississippi. Eine sorgfältige Analyse der NAEP-Trends für das ganze Land wurde später im September 2000 von der Brookings Institution veröffentlicht, aber Kaliforniens relativer Abwärtstrend verstärkte den politischen Willen, explizite mathematische Standards zu schreiben und den Rahmen von 1992 zu korrigieren, um den grundlegenden Fähigkeiten mehr Aufmerksamkeit zu schenken. 83 Zu den Bedenken in Kalifornien kam eine stetige Zunahme von mathematischen Nachhilfekursen auf dem 23-Campus-System der California State University (CSU) hinzu. Der Anteil der Studienanfänger, die einen von der CSU durchgeführten Mathematik-Einstiegstest nicht bestanden haben und Nachholkurse benötigten, stieg stetig von 23 % im Jahr 1989 auf jeweils 54 % in den Jahren 1997 und 1998 verursacht durch die konstruktivistischen Mathematikprogramme in den Schulen, schien die Schulmathematik mit der Erweiterung der NCTM-Reformagenda eher schlechter als besser zu werden.

    Im Januar 1997 wurde ein Ausschuss namens Academic Content and Performance Standards Commission (Standards Commission) damit beauftragt, Standards für Mathematik (und andere Fachthemen) für Kalifornien zu schreiben und seinen Entwurf dem State Board of Education zur endgültigen Genehmigung vorzulegen. Der Ausschuss bestand aus nicht sachkundigen Bürgern, die im Rahmen eines politischen Verfahrens ernannt wurden. Die Mehrheit der Normungsbeauftragten stimmte der konstruktivistischen Politik der Vergangenheit weitgehend zu. Das Ergebnis war eine Reihe von Standards, die dem Board im Herbst 1997 vorgelegt wurden und nicht nur die konstruktivistischen Methoden umfassten, denen Kalifornien zu entkommen versuchte, sondern auch inkohärent und voller mathematischer Fehler waren.

    Mitglieder des State Board baten die Mathematikprofessoren der Stanford University, Gunnar Carlsson, Ralph Cohen, Steve Kerckhoff und R. James Milgram, um Hilfe. In wenigen Wochen schrieben sie die Standards neu, korrigierten mehr als 100 mathematische Fehler und beseitigten alle pädagogischen Richtlinien, wodurch die Standards pädagogisch neutral blieben. Die abschließenden Überarbeitungen, einschließlich derer, die vom State Board selbst vorgenommen wurden, führten zu einem Dokument, das es Lehrern ermöglichte, konstruktivistische Methoden oder direkten Unterricht oder andere Klassenzimmertechniken anzuwenden, die für sie funktionierten, solange sie alle Inhaltsstandards der Klassenstufen unterrichteten. Der mathematische Rahmen wurde als das geeignete Dokument für Diskussionen über die Pädagogik angesehen, nicht aber die Standards selbst. Das war es, wonach das State Board suchte, und die Standards der Mathematiker wurden im Dezember 1997 von Kalifornien übernommen. Diese Standards waren klar, kohärent und erfüllten die Kriterien des kalifornischen Gesetzgebers, um mit den mathematischen Standards der leistungsstärksten Länder wettbewerbsfähig zu sein .

    Professor Hung-Hsi Wu führte eine sorgfältige Analyse der kalifornischen Standards durch, die vom Board angenommen wurden, im Vergleich zu dem von der Standards Commission vorgelegten Entwurf, den der Board ablehnte. Wu fand zahlreiche mathematische Fehler und einen Mangel an Klarheit und Kohärenz in den abgelehnten Standards, im Gegensatz zu einer allgemeinen Solidität und Klarheit in den angenommenen Standards. 84 1998 führte die Fordham Foundation eine unabhängige Überprüfung der Mathematikstandards von 46 Bundesstaaten und dem District of Columbia sowie Japan durch. Kaliforniens neue vom Board genehmigte Mathematikstandards erhielten die höchste Punktzahl und übertraf sogar die Japans. 85

    Das NCTM reagierte mit Denunziationen auf die neuen kalifornischen Mathematikstandards. Die Titelgeschichte des News Bulletins des NCTM vom Februar 1998 begann mit:

    Der Mathematikunterricht in Kalifornien erlitt im Dezember einen schweren Schlag. Gegen Proteste von Wirtschafts-, Gemeinde- und Bildungsführern genehmigte das kalifornische Bildungsministerium einstimmig Lehrplanstandards, die grundlegende Fähigkeiten betonen und kreative Problemlösung, prozedurale Fähigkeiten und kritisches Denken weniger betonen. NCTM-Präsidentin Gail Burrill verwendete in einem Brief an den Präsidenten des California Board of Education starke Worte. Sie schrieb: "Die Kinder von heute können nicht mit den Inhalten von gestern auf die zunehmend technologische Welt von morgen vorbereitet werden. Die Vision einer wichtigen Schulmathematik sollte nicht eine sein, die keinen Bezug zur Realität hat, Technologie ignoriert, sich auf eine begrenzte Anzahl von Verfahren konzentriert. Kaliforniens Kinder verdienen mehr." .''

    Die NSF verurteilte auch Kaliforniens Abweichung vom Konstruktivismus. Luther Williams, stellvertretender Direktor für Bildung und Personal der National Science Foundation, schrieb einen Brief an den Vorstand auf Briefpapier der NSF. Williams' Schreiben vom 11. Dezember 1997 erklärte, dass die Entscheidung des Boardís, die Mathematikstandards zu übernehmen, „jede ernsthafte Verpflichtung zur Verbesserung der Problemlösungs- und kritischen Denkfähigkeiten aufhebt.“ Williams fügte hinzu: „Das Handeln des Boards ist wohltätig, kurzsichtig und schädlich für die langfristige mathematische Bildung von Kindern in Kalifornien." Als er für die National Science Foundation sprach, tadelte er: "Wir betrachten die Vorstandsaktion in Kalifornien mit großer Enttäuschung und als verpasste Chance für die Städte, die wir unterstützen, ja, für den gesamten Staat."

    Die Verurteilungen der neuen kalifornischen Mathematikstandards durch Nicht-Mathematiker wurden zu einer Lawine. Judy Codding, Vizepräsidentin des National Center on Education and the Economy (NCEE), war Mitglied der kalifornischen Standards Commission. Sie machte keinen Hehl aus ihrer Ablehnung der neuen Standards. Auf einer NCEE-Konferenz erklärte sie: "Ich werde dafür kämpfen, dass die kalifornischen Mathematikstandards nicht im Klassenzimmer umgesetzt werden." California Superintendent of Schools Delaine Eastin verurteilte auch die neuen mathematischen Standards, die von den Stanford-Mathematikern geschrieben wurden, als "verdummt". Laut Eastin stellten die kalifornischen Standards „eine entschiedene Verschiebung hin zu weniger Nachdenken und mehr Auswendiglernen“ dar. Eastin beschwerte sich auch darüber, dass mit den neuen Standards „wir [Schüler] nicht einmal vor der sechsten Klasse einen Taschenrechner verwenden lassen werden“. .“ 86 Auch die landesweiten Vorsitzenden der akademischen Senate der UC, CSU und des California Community College, von denen keiner Mathematiker war, schlossen sich dem Chor an. die Konsensposition der mathematischen Gemeinschaft stand im Gegensatz zu den neuen Standards und unterstützte im Allgemeinen die abgelehnten Standards, die von der Standards Commission verfasst wurden.

    Kalifornische Mathematiker machten dem Gerücht ein Ende, dass es in der Mathematik-Community einen Konsens gegen die neuen kalifornischen Standards gebe. Mehr als 100 Mathematikprofessoren von Colleges und Universitäten in Kalifornien haben ihre Namen zu einem offenen Brief hinzugefügt, um die kalifornischen Mathematikstandards zu unterstützen. Zu den Unterzeichnern gehörten Lehrstühle der mathematischen Fakultäten am Caltech, Stanford, mehrerer UC- und CSU-Campus sowie Fakultäten der Community Colleges. Jaime Escalante fügte auch seinen Namen zur Unterstützung hinzu. 87 Einer der Brennpunkte in der Meinungsverschiedenheit über die Standards war, ob in K-12 über den Fall von einstelligen Teilern hinaus die lange Division gelehrt werden sollte, worauf im offenen Brief hingewiesen wurde. Eine ausführliche Erläuterung der Bedeutung des Divisionsalgorithmus durch zwei Mathematiker erfolgte später zugunsten der Lehrer. 88

    Die Kritik an den kalifornischen Standards in der Presse ließ nach wenigen Monaten nach und es wurde weiter an der Entwicklung des kalifornischen Standards gearbeitet Mathematikrahmen für kalifornische Schulen. R. James Milgram und Hung-Hsi Wu spielten in den vielen mathematischen Teilen des Abschlussdokuments eine grundlegende Rolle. Wichtige Beiträge wurden auch von anderen geleistet, darunter der Kognitionspsychologe David Geary von der University of Missouri und der Bildungsforscher Douglas Carnine zusammen mit anderen Mitgliedern des National Center to Improve the Tools of Educators (NCITE) an der University of Oregon. Das State Board of Education beauftragte das NCITE mit der Durchführung einer Studie, "um qualitativ hochwertige Forschung über Leistungen in der Mathematik zu lokalisieren, diese Forschung zu überprüfen und die Ergebnisse zusammenzufassen. Von insgesamt 8.727 veröffentlichten Studien zum Mathematikunterricht in Grund- und weiterführenden Schulen, Das Team identifizierte 956 experimentelle Studien. Von diesen wurden 110 als qualitativ hochwertige Forschung eingestuft, weil sie Tests mit minimalem Konstrukt und interner und externer Validität erfüllten." 89

    Die Rahmen wurde vom California State Board of Education im Dezember 1998 angenommen. Es wurde ein System für die Annahme von Lehrbüchern in Kalifornien entwickelt, das sowohl Gremien von Mathematikern als auch verschiedene Gremien umfasste, deren Mitglieder hauptsächlich aus Klassenlehrern bestanden.Die Mathematikergremien waren damit beauftragt, die zur landesweiten Übernahme eingereichten Mathematiklehrpläne anhand der Qualität der mathematischen Inhalte zu bewerten. Dieser Screening-Prozess durch Mathematiker trug wichtige Stimmen zum kalifornischen Lehrbuchadoptionsprozess von 1999 und 2001 bei. Die meisten Panelmitglieder kamen von kalifornischen Universitäten, aber nicht alle. An den Panels 1999 nahmen Richard Askey von der University of Wisconsin in Madison und Ralph Raimi von der University of Rochester teil.

    Selbst nachdem Kalifornien Lehrbücher identifiziert hatte, die seinen neuen staatlichen Standards entsprachen, war der Widerstand gegen die kalifornischen Standards auf lokaler Schulbezirksebene beträchtlich. Entscheidungen auf Distriktebene lagen weitgehend unter der Kontrolle von Administratoren, die sich beim NCTM, der NSF und manchmal auch der NCEE beraten ließen. Die neuen Inhaltsstandards Kaliforniens würden nicht ohne weiteres akzeptiert werden. In einem Fall, über den die Los Angeles Times auf der Titelseite berichtete, drohte ein Kritiker der kalifornischen Mathematikstandards mit einem Hungerstreik, um die Chancen auf die Nutzung von NCTM-orientierten Mathematikprogrammen im Unterricht zu erhöhen. 90 Dennoch haben sich bereits 1999 einige Schulbezirke mit den neuen Richtlinien auseinandergesetzt. Dem Schulbezirk von Los Angeles gehörten Paul Clopton, Hung-Hsi Wu, Ze'ev Wurman, einer der Mitbegründer von HOLD, und Barry Simon, der Vorsitzende der Mathematikabteilung am Caltech, in einem Auswahlkomitee für Lehrbücher an. Während die Empfehlungen dieser sehr sachkundigen Teilnehmer weitgehend ignoriert wurden, war die bloße Tatsache ihrer Teilnahme eine Abkehr von der Vergangenheit.

    Eines der Signalereignisse des Jahres 1999 war die Veröffentlichung von Liping Mas Buch, Elementare Mathematik kennen und lehren. 91 Ma verglich die Antworten auf Mathematikfragen an Grundschulen von 23 US-amerikanischen Grundschullehrern mit denen von 72 chinesischen Grundschulmathematiklehrern. Von den US-Lehrern nahmen 12 an einem von der NSF gesponserten Programm teil, dessen "Ziel es war, exzellente Mathematiklehrer im Klassenzimmer darauf auszubilden, in ihren eigenen Schulbezirken oder -regionen berufsbegleitende Führungskräfte zu werden". 92 Die übrigen US-Lehrer waren Praktikanten mit jeweils einjähriger Unterrichtserfahrung. Die Praktikanten sollten am Ende des Sommers einen Masterabschluss erhalten, in dem Interviews stattfanden. Im Gegensatz dazu verfügten die meisten chinesischen Lehrer nur über 11 oder 12 Jahre formale Bildung und schlossen erst die neunte Klasse der High School ab, gefolgt von zwei oder drei Jahren der normalen Schule. Trotz ihrer kürzeren formalen Ausbildung zeigten die chinesischen Lehrer ein viel besseres Verständnis der grundlegenden Mathematik als ihre US-Kollegen. Ma hat meisterhaft die Zusammenhänge von Pädagogik und Inhalten auf Grundschulniveau erklärt und wichtige Lehren aus ihren Untersuchungen gezogen. Liping Mas Buch wurde in den Mathematikkriegen von allen Seiten angenommen. Diese einzigartige Unterscheidung bot zumindest eine gewisse Hoffnung, dass die kriegführenden Fraktionen irgendwann substanzielle Fragen finden könnten, über die sie sich einigen konnten.

    Andere Ereignisse im Jahr 1999 waren weniger verbindend. Im Oktober veröffentlichte das US-Bildungsministerium eine Liste mit zehn empfohlenen Mathematikprogrammen, wie am Anfang dieses Kapitels angegeben. Die Programme wurden entweder als "vorbildlich" oder "vielversprechend" bezeichnet und sind im Anhang zu diesem Kapitel aufgeführt. Die Offener Brief an US-Bildungsminister Richard Riley wurde am 18. November 1999 als voll bezahlte Anzeige in der Washington Post veröffentlicht, die vom Packard Humanities Institute bezahlt wurde. Die Autoren des Briefes waren David Klein, Richard Askey, R. James Milgram und Hung-Hsi Wu. Beschreibungen einiger Mängel der "vorbildlichen" und "vielversprechenden" Lehrpläne wurden später im American School Board Journal veröffentlicht. 93 Die NCTM reagierte auf den offenen Brief, indem sie alle zehn der „vorbildlichen“ und „vielversprechenden“ Programme ausdrücklich befürwortete (siehe Anhang).

    Die zehn "vorbildlichen" und "vielversprechenden" Mathematikprogramme wurden von einem "Expertengremium" des US-Bildungsministeriums ausgewählt. Der einzige Mathematiker im Expertengremium, Manuel Berriozabal, hat sich öffentlich von seinen Entscheidungen distanziert. Die Monitor der Christlichen Wissenschaft berichtet, dass "Berriozabal sich der Stimme enthalten oder gegen alle 10 Programme gestimmt hat" und:

    „Das Gremium war eine gute Idee“, sagt Dr. Berriozabal, „aber wir haben einige schlechte Urteile gefällt. Soweit ich das beurteilen konnte, hatte keines der Programme, die wir als ‚vielversprechend‘ oder ‚vorbildlich‘ ausgewählt hatten, irgendeine Art von Langzeitwirkung Erfolgsbilanz." Nachdem Berriozabal in Washington angekommen war, begann das Gremium, die Kriterien für ein erfolgreiches Programm zu diskutieren. Berriozabal war der Meinung, dass langfristige Leistungsnachweise ganz oben auf der Liste stehen sollten. Die meisten anderen im Gremium wollten verlangen, dass Programme den NCTM-Standards entsprechen – und dann die Leistung messen. 94 Nicht alle Mathematiker waren mit dem Offenen Brief einverstanden. Der prominenteste Kritiker des Offenen Briefes war Hyman Bass, der neue Präsident der American Mathematical Society. Bass veröffentlichte eine Nachricht auf einer nationalen Liste, die den Offenen Brief anprangerte. 95 Das einzige Programm, das er in seiner Botschaft verteidigte, war Connected Math, obwohl er einräumte, dass dieses „vorbildliche“ Programm der Klassen 6-8 keine Behandlung oder Erklärung der Teilung von Brüchen beinhaltete, wie Richard Askey betonte. Bass beklagte, dass der Offene Brief die Diskussion politisierte. Wie in der berichtet Mitteilungen der American Mathematical Society:
    Bass ist mit vielen Schlussfolgerungen des Briefes nicht einverstanden, aber sein Haupteinwand ist, dass der Brief die Debatte über Mathematiklehrpläne "in die Welt des Journalismus und der Politik eingefügt hat, in der eine ernsthafte und ausgewogene Diskussion nicht mehr möglich sein wird". Er drückte auch seine Besorgnis darüber aus, dass "die anscheinend sehr vernünftigen Vorbehalte gegenüber dem, was das Bildungsministerium getan hat, in Wirklichkeit Teil eines verschleierten und systematischen Angriffs auf die professionelle Bildungsgemeinschaft geworden sind." 96 In seiner E-Mail führte Bass seine politischen Einwände aus:
    Mathematical Correct, ein wichtiger Agent bei der Förderung dieses Offenen Briefes, war im ganzen Land politisch aktiv. In Massachusetts ist sie mit den Bemühungen der stellvertretenden Kommissarin für Bildung, Sandra Stotsky, verbunden, vorgeschlagene Überarbeitungen des staatlichen Rahmens zu überprüfen. Ihre ideologische und uninformierte Opposition gegen "konstruktivistische Ideen" hat einen unglaublichen Zustand erreicht, in dem sie die Diskussion über "klassische griechische Konstruktionen" als "konstruktivistische Pädagogik" ablehnt. Wollen sich ernsthafte Mathematiker damit verbinden? Dr. Sandra Stotsky war früher wissenschaftliche Mitarbeiterin in Harvard und Expertin für das Lesen von Kindern und gehörte zu einer Handvoll Bildungsführer auf staatlicher oder nationaler Ebene, die den Offenen Brief unterstützten. Chester Finn, ein ehemaliger stellvertretender US-Bildungsminister, und Lisa Graham Keegan, die Superintendent of Public Education von Arizona, unterstützten ebenfalls den Offenen Brief an US-Außenministerin Riley. Bass' Anschuldigung, Stotsky sei gegen "klassische griechische Konstruktionen" in der Geometrie, war völlig unbegründet, wie sie ihm später mitteilte, Bass habe die sarkastischen Kommentare einer anderen Person unwissentlich falsch interpretiert. Stotsky war aktenkundig, dass er bei der Überarbeitung des Rahmens für den Mathematiklehrplan für Massachusetts einen starken Satz von High-School-Geometriestandards wünschte, und suchte den Rat von Harvard-Mathematikprofessor Wilfried Schmid. Schmid leistete großzügige Hilfe bei der Entwicklung des neuen Mathematik-Frameworks für Massachusetts, das unter ähnlichen Widerständen litt wie das in Kalifornien. Der mathematische Rahmen von Massachusetts wich, ähnlich wie der kalifornische, von den konstruktivistischen Vorschriften des NCTM ab. 97 Schmid, der den NCTM-orientierten Lehrplänen kritisch gegenüberstand, unterzeichnete auch den Offenen Brief. 98

    Einige Monate nach der Veröffentlichung des Offenen Briefes an Staatssekretär Riley bezeichnete das US-Bildungsministerium zwei weitere Lehrpläne als „vielversprechend“: Ich kann lernen und Mit Mathematik wachsen. Das Bildungsministerium lobte diese beiden Programme für ihre Ausrichtung auf die NCTM-Standards, unter anderem.

    Auf Bundesstaatsebene ignorierte Kalifornien die Empfehlungen des US-Bildungsministeriums so gut wie. Von den 12 "vorbildlichen" und "vielversprechenden" Mathematikprogrammen wurden 1999 in Kalifornien nur die UCSMP-Lehrbücher der Klassen 7 und 8 angenommen, und 2001 wurde keines zur landesweiten Annahme akzeptiert. Mehrere von der NSF gesponserte mathematische Lehrpläne wurden in Kalifornien in den Jahren 1999 und 2001, aber aufgrund von Mängeln im mathematischen Inhalt wurden in beiden Jahren keine angenommen.

    Angesichts der Größe des kalifornischen Schulbuchmarktes überrascht es nicht, dass es zwischen Mathematikern einerseits und der Mathematikdidaktik andererseits hitzige Debatten über spezifische Lehrpläne und den Einfluss der kalifornischen Standards gab. Zur Veranschaulichung veröffentlichten die Schöpfer eines der "vorbildlichen" Programme, Core-Plus, einen Artikel von der Western Michigan University auf ihrer Website, der als Teil einer Widerlegung der Kritik an Core-Plus enthielt:

    . Herr Milgram hat auch eine starke Anti-Reform-Agenda und war führend in der Kampagne, die zu den neuen kalifornischen Mathematikstandards führte, die von der Mathematikerziehungsgemeinschaft weithin als rückläufig kritisiert wurden. 99 Das Höhepunktereignis für den Mathematikunterricht der 1990er Jahre fand im April 2000 statt, als das NCTM ein neues Dokument mit dem Titel, Grundsätze und Standards für die Schulmathematik (PSSM). 100 PSSM war eine Überarbeitung des 1989 NCTM-Standards beabsichtigt, einige der Kritikpunkte des früheren Dokuments auszuräumen. Die Autorenteams für die nationalen Normen des Jahres 2000 begannen 1997 mit der Arbeit am PSSM, und viele Organisationen wurden um Vorschläge gebeten. Das PSSM ist ein 402-seitiges Dokument, das in acht Kapitel unterteilt ist und in vielerlei Hinsicht seinem Vorgänger, dem 1989 NCTM-Standards. Einige der radikaleren Erklärungen der 1989 NCTM-Standards wurden eliminiert, und die Bedeutung von arithmetischen Algorithmen und Rechenfähigkeit im neuen Dokument wurde etwas stärker betont. Das PSSM stellte Richtlinien für die Spannen der Klassenstufen bereit: Vorkindergarten bis Klasse 2, 3-5, 6-8 und 9-12. Wie Ralph Raimi erklärte, der in einem Ausschuss der American Mathematical Society tätig war, um Empfehlungen für die neuen Standards auszusprechen, blieben die Überarbeitungen hinter dem zurück, was viele Kritiker bevorzugt hätten:

    Wie Joan Ferrini-Mundy, die Hauptredakteurin, in ihrem September-Artikel "Notices [of the American Mathematical Society]" erklärte, hat NCTM diesmal den Kommentar vieler Mathematiker, einschließlich der Komitees von AMS, MAA und SIAM, zu einem früheren Entwurf in Auftrag gegeben, der für vorbereitet wurde uns. Ich selbst war Mitglied des AMS-Komitees und (im Auftrag) auch als Einzelperson. NCTM bat allgemein um öffentlichen Rat, und ich kenne mehrere, die auch versuchten, die mathematische Welt mit dem neuen Dokument zu verbinden, aber der Aufwand war erfolglos, die Botschaft - die "Vision" von PSSM - bleibt in meiner Vision viel die gleiche wie die der ursprünglichen 1989 Standards.

    PSSM verabscheut weiterhin direkte Anweisungen unter anderem in Standardalgorithmen, der euklidischen Geometrie und der Verwendung von Speicher. Obwohl es wie sein Vorgänger das Wort "Standards" im Titel trägt, ist es kein Standardwerk im üblichen Sinne, denn es weigert sich zu sagen, was genau ein Kind in dreizehn Schuljahren lernen soll. Lange Teilung? Quadratische Formel? Wie berechnet man den Quotienten zweier Brüche? (Siehe S. 218 von PSSM für eine aufschlussreiche Diskussion.) Beweis eines Satzes über eingeschriebene Winkel? Trigonometrische Identitäten? PSSM wird weder bestätigen noch dementieren, damit es nicht den Anschein hat, dass es den Inhalt diktiert. 101

    Am Ende des 20. Jahrhunderts befand sich die Bildungspolitik für Mathematik an öffentlichen US-Schulen im Wandel. Die Meinungsverschiedenheiten zwischen Eltern und Mathematikern einerseits und Berufserziehern andererseits blieben ohne klare Lösung. Wilfried Schmid beschrieb die Meinungsverschiedenheiten Ende der 1990er Jahre prägnant:

    Die Meinungsverschiedenheiten erstrecken sich über den gesamten Mathematiklehrplan, vom Kindergarten bis zum Gymnasium. Es läuft direkt über den National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), den Berufsverband der Mathematiklehrer. Die neuen NCTM-Curriculum-Richtlinien, die am 12. April [2000] mit großem Getöse vorgestellt wurden, stellen eine ernsthafte Anstrengung dar, eine gemeinsame Basis zu finden, schaffen es aber kaum, die Unterschiede zu Papier zu bringen.

    Unter Lehrern und Mathematikerziehern sind die Avantgarde-Reformer die energischsten, und ihre Stimmen übertönen die Skeptiker gegenüber extremen Reformen. Auf der anderen Seite ist unter akademischen Mathematikern und Wissenschaftlern, die sich mit diesen Fragen beschäftigt haben, eine deutliche Mehrheit gegen die neuen Trends in der Mathematikausbildung. Die mit Bildungsfragen meist nicht vertrauten Akademiker zögerten, sich der Debatte anzuschließen. Aber schließlich melden sich einige von ihnen.

    Auch die Eltern haben größtenteils geschwiegen und den Experten vertraut – den Lehrerorganisationen und den Mathematiklehrern. Mehrere Reformcurricula enthalten keine Lehrbücher im üblichen Sinne, was den Eltern eine wichtige Informationsquelle entzieht. Aber auch bei den Eltern kann sich die Einstellung ändern.

    Bei dieser Argumentation steht viel auf dem Spiel. Es müssen staatliche Lehrpläne geschrieben werden, die als Grundlage für Einstufungstests dienen. Einige der Reformer erhalten beträchtliche Forschungsstipendien, Beratungshonorare oder Schulbuchgebühren. Vorerst haben die Reformer den Kampf in Kalifornien verloren. Sie verdoppeln ihre Bemühungen in Massachusetts, wo der Lehrplan überarbeitet wird. Der Kampf ist nach akademischen Maßstäben erbittert. 102

    Nicht nur für den Mathematikunterricht an den öffentlichen Schulen, sondern auch für die Colleges und Universitäten des Landes steht viel auf dem Spiel. Die vom NCTM und anderen Bildungsorganisationen geförderten sogenannten Reformen werden durch einen Dominoeffekt, der in der Grundschule beginnt und sich auf der Bildungsleiter hocharbeitet, mit Sicherheit Auswirkungen auf den Mathematikunterricht auf Hochschulniveau haben. Ohne ausreichende Grundlagen in arithmetischen Fähigkeiten und Konzepten aus der Grundschule werden Schüler der Mittelstufe nicht in der Lage sein, Algebra zu erlernen. Ohne solide Grundlagen in algebraischen Fähigkeiten und Ideen werden die Türen zu weiteren sinnvollen Mathematikkursen geschlossen. Hochschulmathematiker sind besorgt. Wie Hung-Hsi Wu 1997 erklärte:
    Diese Reform wirft erneut Fragen nach den Werten einer Mathematikausbildung auf. indem wir neu definieren, was Mathematik ausmacht, und indem wir pädagogische Praktiken befürworten, die auf Meinungen statt auf Forschungsdaten groß angelegter Studien aus der Kognitionspsychologie basieren.

    Die Reform hat das Potenzial, den Lehrplan für Mathematik im Grundstudium vollständig zu ändern und den normalen Prozess der Bildung eines kompetenten Korps von Wissenschaftlern, Ingenieuren und Mathematikern zu drosseln. In einigen Institutionen ist dieses Potenzial bereits Realität. 103

    Im Zeitalter des internationalen Wettbewerbs ist es unwahrscheinlich, dass die Öffentlichkeit solche Trends auf Dauer toleriert. Es war die breite Umsetzung der NCTM-Reformen selbst, die den Widerstand gegen sie auslöste. Ironischerweise kann der außerordentliche Erfolg bei der Verbreitung progressivistischer Mathematikprogramme auf lange Sicht der Hauptgrund für den Niedergang des Progressivismus im Mathematikunterricht sein.

    Der folgende Brief wurde als Antwort auf den offenen Brief verfasst, der von mehr als 200 Mathematikern und prominenten Personen an den US-Bildungsminister Richard Riley geschickt wurde. Dieser Offene Brief wurde am 18. November 1999 in der Washington Post veröffentlicht. Es forderte die Rücknahme der Empfehlungen des US-Bildungsministeriums für die folgenden Mathematikprogramme, die vom Bildungsministerium als "vorbildlich" oder "vielversprechend" bezeichnet wurden:

    Studienvorbereitende Mathematik (CPM)

    Connected Mathematics Program (CMP)

    Core-Plus-Mathematikprojekt

    Interaktives Mathematikprogramm (IMP)

    Mathematics through Applications Project (MMAP) für die Mittelstufe

    Das Mathematikprojekt der University of Chicago School (UCSMP)

    Sekretär Richard W. Riley

    Bildungsminister der Vereinigten Staaten

    Angesichts der kürzlich erfolgten bezahlten Anzeige in der Washington Post, in der Sie aufgefordert werden, die Liste beispielhafter und vielversprechender Mathematikprogramme zurückzuziehen, möchte der Vorstand des National Council of Teachers of Mathematics Sie über seine bedingungslose Unterstützung der Arbeit des Experten informieren Gremium, die vom Gremium verwendeten Kriterien, das Verfahren des Gremiums und die Qualität und Angemessenheit ihrer endgültigen Empfehlungen.

    Wir sind zutiefst enttäuscht, dass so viele bedeutende und wohlmeinende Mathematiker und Wissenschaftler beschlossen haben, die Arbeit des Gremiums anzugreifen. Wir stellen jedoch fest, dass die Anzeige die Meinung einer kleinen, aber lautstarken Minderheit von Mathematikern und Wissenschaftlern wiedergibt, von denen viele wenig direkte Kenntnisse des Mathematiklehrplans der Grund- und Sekundarstufe haben und auch nicht wissen, wie man ihn auf die Bedürfnisse aller ausrichten kann Studenten.

    Während NCTM fleißig und erfolgreich daran arbeitet, Mathematiker und Mathematiklehrer auf allen Ebenen in den Prozess der Festlegung hoher Standards für Schulmathematik einzubeziehen, scheinen die Autoren der Post-Werbung einseitig entschlossen zu sein, die Programme zu untergraben, die das Expertengremium als beispielhaft und vielversprechend. Wir glauben, dass das Gremium die Qualität, die Übereinstimmung mit soliden Standards und vor allem die Auswirkungen der verschiedenen Programme auf das Lernen der Schüler genau unter die Lupe genommen hat. Die zehn vom Expertengremium empfohlenen Programme haben bereits tausende Jugendliche positiv beeinflusst. Dank der Arbeit des Gremiums ist zu erwarten, dass diese Programme in den kommenden Jahren ebenso positive Auswirkungen auf Millionen junger Menschen haben werden. Aus Gründen, die wir nicht verstehen, scheint diese Tatsache viele der Personen ernsthaft zu stören, die zugelassen haben, dass ihre Namen mit der Post-Anzeige in Verbindung gebracht werden.

    Herr Sekretär, der Vorstand von NCTM ist der Ansicht, dass die Abteilung mit der Bereitstellung dieser Programmliste einen großen Dienst geleistet hat. Wir danken Ihnen und Ihren Kolleginnen und Kollegen für die Unterstützung der Arbeit des Expertengremiums und freuen uns auf die weitere Zusammenarbeit mit Ihnen für die Mathematikausbildung der Jugend unseres Landes.

    Danksagungen. Der Autor möchte Henry Alder, Richard Askey, Wayne Bishop, Williamson Evers, R. James Milgram, Chiara Nappi, Ralph Raimi, Diane Ravitch, Sandra Stotsky und Edie Pistolesi für ihre hilfreichen Kommentare und Vorschläge zu den Entwurfsversionen danken dieses Kapitels


    Die Sherwin-Williams-Gesellschaft (SHW)

    Die meisten Anleger glauben, dass Hedgefonds und andere Vermögensverwalter wertlos sind, da sie selbst einfache Indexfondsportfolios nicht schlagen können. Tatsächlich erwarten die meisten Leute, dass Hedgefonds mit dem Bullenmarkt, den wir in den letzten Jahren erlebt haben, konkurrieren und diese übertreffen. Hedgefonds sind jedoch im Allgemeinen teilweise abgesichert und zielen auf […]

    Legen Sie auf Reisen eine Tasche auf Ihren Autospiegel

    Brilliante Autoreinigungs-Hacks Lokale Händler wünschen, Sie hätten es nicht gewusst

    Highlights des Zacks Analysten-Blogs: Target, NVIDIA, The Sherwin-Williams Co, Danaher Corp und FedEx

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    5 Picks, da Inflation nur vorübergehend ist und Tapering nicht in Sicht ist

    Wir haben unsere Suche auf fünf Unternehmensgrößen eingegrenzt, die in den letzten drei Monaten bessere Renditen als der S&P 500 Index erzielt haben. Dies sind: FDX, SHW, DHR, TGt und NVDA.

    Zu den Highlights von Zacks.com gehören: 1-800-FLOWERS.COM, Polaris, The Sherwin-Williams Co, Danaher Corp und Navient Corp

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    Sherwin-Williams-Aktie kann bei kommerziellen Farbenverkäufen steigen

    Der Farbenhersteller rechnet mit höheren kommerziellen Umsätzen. Auch Ansichten der Wall Street zu UPS, DTE Energy, Tesla, Penumbra und Restoration Hardware.

    Verrückter Nachbar bekam Karma, als das Paar kaufte.

    Nach so viel Drama und vielen Polizeibesuchen hat sie die Oberhand gewonnen. Wer hätte gedacht, dass ein kleines Stück Papier eine solche Kraft hat?

    Sherwin-Williams könnte eine risikoarme Kaufgelegenheit bieten

    Der Chemieriese hat diese Woche die Prognose für das zweite Quartal und das Geschäftsjahr angehoben und damit die Voraussetzungen für noch höhere Preise in den kommenden Monaten geschaffen.

    Sherwin-Williams (SHW) erhöht Prognose für Q2 und GY21

    Sherwin-Williams (SHW) erhöht den Ausblick für den Nettogewinn je Aktie für 2021 auf 8,01 bis 8,31 US-Dollar.

    Sherwin-Williams veröffentlicht Nachhaltigkeitsbericht 2020

    Die Sherwin-Williams Company (NYSE: SHW) hat ihren Nachhaltigkeitsbericht 2020: Building in the Good veröffentlicht, der die Fortschritte auf ihrem Weg zu Umwelt, Soziales und Governance (ESG) widerspiegelt und ihre neuen Nachhaltigkeitsziele und -bestrebungen vorstellt. Der Bericht ist unter https://sustainability.sherwin-williams.com/doc/Sustainability_Report verfügbar.

    Die Highlights des Zacks Analyst Blog: Google, Apple, Dow, Zoom und The Sherwin-Williams Co

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    Wie verliebt man sich in eine neue Sprache?

    Wir haben diese App getestet, um zu sehen, ob Sie eine Sprache in 7 Tagen lernen können.

    Sherwin-Williams erhöht die Leitlinien, weist jedoch auf höhere Kosten für seine Farben und Materialien hin

    Sherwin-Williams Co. hebt Umsatz- und Gewinnaussichten aufgrund der "starken" Nachfrage nach seinen Farben und anderen Produkten an, fügt jedoch hinzu, dass die Preise aufgrund der Inflation steigen werden.

    Sherwin-Williams erhöht Umsatzprognose für das zweite Quartal 2021 sowie Umsatzprognose für das Gesamtjahr 2021 und verwässerter Nettogewinn pro Aktie

    The Sherwin-Williams Company (NYSE: SHW) hat heute seine Prognose für den Nettoumsatz für das zweite Quartal 2021 und die Prognose für den Nettoumsatz und das verwässerte Nettoergebnis je Aktie für das Gesamtjahr 2021 angehoben.

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    Wir haben unsere Suche auf fünf US-Unternehmensgiganten beschränkt, da diese Unternehmen über etablierte Geschäftsmodelle und weltweit anerkannte Markenwerte verfügen. Dies sind AAPL, GOOGL, SHW, DOW und ZM.

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    Ich habe einen Aktien-Scan für Gewinnwachstum durchgeführt und Sherwin-Williams (NYSE: SHW) mit Leichtigkeit bestanden

    Es ist nur natürlich, dass viele Anleger, insbesondere diejenigen, die neu im Spiel sind, lieber Aktien von 'sexy' kaufen.

    Waren Hedgefonds bei Sherwin-Williams (SHW) richtig?

    Wir wissen, dass Hedgefonds auf lange Sicht starke, risikoadjustierte Renditen erzielen. Daher kann es für Privatanleger eine profitable Strategie sein, die Picks zu imitieren, auf die sie kollektiv optimistisch sind. Bei einem Vermögen in Milliardenhöhe müssen Smart Money-Investoren komplexe Analysen durchführen, viele Ressourcen aufwenden und Tools verwenden, die nicht immer […]

    Warum die Sherwin-Williams-Aktie im April um 11% gestiegen ist

    Was geschah Die Aktionäre von Sherwin-Williams (NYSE: SHW) schlugen letzten Monat einen boomenden Markt. Laut Daten von S&P Global Market Intelligence stieg ihre Aktie im April um 11 %, verglichen mit einem Anstieg von 5,2 % im S&P 500.

    Inflation kommt. Kaufen Sie diese Aktie zum Schutz.

    Wenn das Unternehmen die Preise erhöhen kann, ohne den Umsatz zu beeinträchtigen, kann es seine Gewinnmarge auch bei steigenden Input-Preisen weiter steigern, sagt Baird-Analyst Ghansham Panjabi.

    Barrons neueste Picks and Pans: Curaleaf, Bank of America, Crocs, Sherwin-Williams und mehr

    Die Titelgeschichte von Barron an diesem Wochenende untersucht die Aussichten für die US-amerikanische Cannabisindustrie. Andere vorgestellte Artikel diskutieren, wie Kryptowährung die Rolle der Zentralbanken bedroht, warum Stahlaktien fallen werden und ob die Technologiegiganten gedeihen werden. Sehen Sie sich auch die Aussichten für eine Top-Bank, einen führenden Autoversicherer, einen Farbenhersteller, einen legendären Schuhmacher und mehr an. Titelgeschichte "U.S. Topfproduzenten wachsen wie Unkraut. Here's How to Buy In" von Max A. Cherney und Connor Smith argumentiert, dass Investoren zwar Kanadas Pot-Aktien wie Tilray Inc (NASDAQ: TLRY) jagten, aber die schneller wachsende US-Cannabisindustrie ignorierten. Barron's glaubt, dass Multistate-Betreiber wie Curaleaf Holdings Inc (OTC: CURLF) florieren werden, wenn staatliche und bundesstaatliche Hindernisse wegfallen. Daren Fondas "What Happens When Governments Go Crypto" deutet darauf hin, dass der Aufstieg von Stablecoins als Kryptowährung eine größere Bedrohung für die etablierte, von der Regierung unterstützte Währung darstellt als Bitcoin (CRYPTO: BTC). Sehen Sie, wie einige der größten Volkswirtschaften zurückdrängen, darunter China und die Federal Reserve. In "Why Bank of America Stock Is a Buy" erläutert Carleton English, wie die Bank of America Corp (NYSE: BAC) für ein Finanzinstitut mit fast 3 Billionen US-Dollar in der Bilanz manchmal in der Mischung verloren gehen kann. Sehen Sie, warum der Artikel darauf hindeutet, dass Anleger bei steigenden Gewinnen hier mehr Aufmerksamkeit schenken sollten. Eine datengesteuerte Kultur hat Progressive Corp (NYSE: PGR) auf den Weg gebracht, um Geico in diesem Jahr zu überholen und laut "Progressive ist eine Wachstumsaktie in einer langsam wachsenden Branche" der zweitgrößte Akteur der Branche zu werden. Hier's Why" von Andrew Bary. Finden Sie heraus, warum Barron's behauptet, dass die Aktie dieses Autoversicherers jetzt ein Kauf ist. In Al Roots "A Small-Cap Stock With 3 Ways to Win" erfahren Sie, wie der Maschinenbauer Altra Industrial Motion Corp (NASDAQ: AIMC) von einer stärkeren Wirtschaft und dem Übergang zur Automatisierung profitiert, was dazu beitragen sollte, seine Gewinne zu steigern und die Anteile. Entdecken Sie die drei guten Gründe, die Barrons Anlegern anbietet, diese Small-Cap-Aktie jetzt zu kaufen. "Stahlaktien werden fallen. Was zu wissen" von Ben Levisohn weist darauf hin, dass die Stahlpreise nicht ewig steigen können. In dem Artikel heißt es, Anleger sollten sich von Unternehmen mit höheren Schulden und Investitionsbedarf fernhalten und diejenigen mit starken Bilanzen bevorzugen. In welche Kategorie fallen die Nucor Corporation (NYSE: NUE) und die United States Steel Corporation (NYSE: X)? Siehe auch: Warren Buffett und Charlie Munger Talk Economy, Markets at Berkshire Hathaway Annual Meeting 2021 . So sagt Ben Levisohn's „Warum Sherwin-Williams Stock den 'Ultimate Hedge' gegen Inflation hat“. In "Tech" hatten die Big Five fantastische Pandemien. Hier sind 6 Gründe, warum sie auch danach gedeihen werden“, verrät Eric J. Savitz, dass Apple Inc (NASDAQ: AAPL), Facebook, Inc. (NASDAQ: FB), Microsoft Corporation (NASDAQ: MSFT) und andere Blowouts liefern Gewinne und die Technologietrends deuten darauf hin, dass weitere Gewinne bevorstehen. Teresa Rivas "Einmal eine Modeerscheinung, dann eine Pandemie, Crocs sieht für eine Wiedereröffnung gerüstet aus" argumentiert, dass die starken Gewinne im ersten Quartal darauf hindeuten, dass der Erfolg von Crocs, Inc. (NASDAQ: CROX) im vergangenen Jahr nach der Pandemie Beine hat. Sehen Sie hier, wo Barron's glaubt, dass der Verkäufer von bequemen Schuhen von hier aus geht. Ebenfalls in dieser Woche 's Barron's: Eine Lektion von Warren Buffett über Investitionen und die Verteidigung eines vorsichtigen Ansatzes Die Risiken, die Anleger beim Wetten auf Arzneimittelzulassungen eingehen Wie die Cannabisindustrie in Rassengerechtigkeit verwurzelt ist Wie sich die Liquiditätsflut auf den Ruhestand von Aktienbesitzern auswirkt und Hausverkäufer Was es für Anleger bedeutet, wenn ETFs zu beliebt werden Warum autonome Fahrzeuge einen langen Weg vor sich haben Was der Unternehmenssteuerplan von Biden für Anleger bedeutet Wie ein Fonds aufräumt, indem er auf saubere Energie setzt Warum finanziell gesunde Arbeitnehmer der Schlüssel zu einer starken Demokratie sind Ob die Rallye der Erntepreise ist noch vorbei Zum Zeitpunkt der Veröffentlichung dieses Artikels hatte der Autor keine Position in den genannten Aktien. Bleiben Sie mit den neuesten Nachrichten und Handelsideen auf dem Laufenden, indem Sie Benzinga auf Twitter folgen. Siehe auch: Bank of America (BAC) kaufen Stock Foto mit freundlicher Genehmigung von Curaleaf. Sehen Sie mehr von BenzingaKlicken Sie hier für Optionsgeschäfte von BenzingaBemerkenswerte Insider-Käufe der letzten Woche: Beacon Roofing, Chipotle, IPOs, Latham und mehrBenzinga's Bulls and Bears of the Week: Apple, GE, Microsoft, Tesla, Twitter und mehr© 2021 Benzinga .com. Benzinga bietet keine Anlageberatung an. Alle Rechte vorbehalten.

    Sherwin-Williams Co (SHW) Q1 2021 Gewinnmitschrift der Telefonkonferenz

    SHW-Gewinnabruf für den Zeitraum bis 31.03.2021.

    Sherwin-Williams (SHW) übertrifft Gewinn- und Umsatzschätzungen im ersten Quartal

    Die Ergebnisse von Sherwin-Williams' (SHW) Q1 profitieren von höheren Neuanstrichen für Wohngebäude, neuen Verkäufen von Wohn- und Heimwerkerfarben sowie gestiegenen Verkaufspreisen.

    Die Sherwin-Williams Co. veranstaltet eine Telefonkonferenz zu den Einnahmen

    NEW YORK, NY / ACCESSWIRE / 27. April 2021 / The Sherwin-Williams Co. (NYSE: SHW) wird ihre Gewinnergebnisse in ihrer Telefonkonferenz zum Gewinn des ersten Quartals 2021 diskutieren, die am 27. April 2021 um 11:00 Uhr Eastern stattfindet Zeit.

    Sherwin-Williams (SHW) übertrifft die Gewinn- und Umsatzschätzungen für das erste Quartal

    Sherwin-Williams (SHW) lieferte für das Quartal bis März 2021 Gewinn- und Umsatzüberraschungen von 24,85 % bzw. 2,63 %. Geben die Zahlen Hinweise auf die Zukunft der Aktie?

    The Sherwin-Williams Company gibt Finanzergebnisse für das erste Quartal 2021 bekannt

    Die Sherwin-Williams Company (NYSE: SHW) gab ihre Finanzergebnisse für das erste Quartal zum 31. März 2021 bekannt. Alle Vergleiche beziehen sich auf das erste Quartal des Vorjahres, sofern nicht anders angegeben.


    RangFilmVeröffentlichung
    Datum
    VerteilerGenre1969 BruttoTickets verkauft
    1 Butch Cassidy und der Sunda&hellip 24. Oktober 1969 20th Century Fox Western $102,308,900 72,048,521
    2 Der Liebeskäfer 13. März 1969 Komödie $50,576,808 35,617,470
    3 Mitternachts-Cowboy 25. Mai 1969 MGM $44,785,053 31,538,769
    4 Easy Rider 14. Juli 1969 Sony Bilder $41,728,598 29,386,336
    5 Hallo Dolly 16. Dezember 1969 Musical $33,208,099 23,385,985
    6 Bob & Carol & Ted & Alice 18.09.1969 Sony Bilder Komödie $31,897,253 22,462,854
    7 Malen Sie Ihren Wagen 15. Oktober 1969 Paramount Pictures Musical $31,678,778 22,308,998
    8 Wahrer Grit 11. Juni 1969 Western $31,132,592 21,924,360
    9 Kaktus Blume 16. Dezember 1969 Sony Bilder Komödie $25,889,208 18,231,836
    10 Auf Wiedersehen, Kolumbus 3. April 1969 $22,939,805 16,154,792
    11 Auf dem geheimen Ser&hellip . Ihrer Majestät 18. Dezember 1969 MGM Handlung $22,800,000 16,056,338
    12 Ich bin neugierig (Gelb) 10. März 1969 Theater $20,200,000 14,225,352
    13 Gewinnen 22. Mai 1969 Universal Theater $14,644,335 10,312,911
    14 Z 8. Dezember 1969 Rialto Bilder Theater $14,200,000 10,000,000
    15 Der sterile Kuckuck 22. Oktober 1969 Theater $13,982,357 9,846,730
    16 Die Stewardessen 25. Juli 1969 $13,500,000 9,507,042
    17 Sie schießen auf Pferde, nicht wahr? 10. Dezember 1969 Theater $12,600,000 8,873,239
    18 Süße Nächstenliebe 1. April 1969 Universal Musical $8,000,000 5,633,802
    19 Die Unbesiegten 27. November 1969 20th Century Fox Western $8,000,000 5,633,802
    20 Wo Adler sich trauen 12. März 1969 MGM Handlung $7,100,000 5,000,000
    21 Alices Restaurant 20. August 1969 Vereinigte Künstler Komödie $6,300,000 4,436,619
    22 Wenn es Dienstag ist, muss das &hellip 24. April 1969 Vereinigte Künstler Romantische Komödie $6,000,000 4,225,352
    23 Topas 19. Dezember 1969 Universal Thriller/Spannung $6,000,000 4,225,352
    24 Es war einmal im Westen 28. Mai 1969 Paramount Pictures Western $5,321,508 3,747,540
    25 Ausgesetzt 11. Dezember 1969 Abenteuer $4,300,000 3,028,169
    26 Che! 27. Juni 1969 Theater $2,000,000 1,408,450
    27 De Sade 27. August 1969 Theater $1,200,000 845,070
    Gesamtbrutto aller Filme $582,293,294
    Gesamtzahl verkaufter Tickets 410,065,689

    Unsere Kinomarkt-Seiten basieren nur auf der Leistung des heimischen Kinomarkts. Der Inlandsmarkt ist definiert als das nordamerikanische Filmgebiet (bestehend aus den Vereinigten Staaten, Kanada, Puerto Rico und Guam).

    Die Jahresbeträge auf unseren Kinomarktseiten basieren auf den Kassenjahren. Jedes Kassenjahr beginnt am ersten Montag des Jahres, das Vorjahr endet also am Sonntag vor dem ersten Montag. Zum Beispiel begann das "Kinojahr 2017" am 2. Januar 2017, so dass das "Kinojahr 2016" am Sonntag, den 1. Januar 2017 endete.


    Geschmack eines Jahrzehnts: Restaurants der 1950er Jahre

    Am Ende des Jahrzehnts leben fast 40 % der Amerikaner in Vororten und 75 % haben einen Fernseher. Der Kirchgang erfreut sich einer Wiederbelebung. „Unter Gott“ wird dem Treuegelöbnis hinzugefügt und „Auf Gott vertrauen wir“ wird auf Münzen gestempelt. Auch wenn der soziale Druck Frauen zur Hausarbeit treibt, arbeiten 40 % außer Haus. Der Kongress verabschiedet das Gesetz zur inneren Sicherheit, das Kommunisten verpflichtet, sich beim Generalstaatsanwalt zu registrieren. Im Fall Brown vs. Board of Education entscheidet der Oberste Gerichtshof, dass „getrennte, aber gleichberechtigte“ Bildung enden muss. Casual Dining herrscht sowohl zu Hause als auch in der Öffentlichkeit vor, dennoch ist das Interesse an neuen kulinarischen Erlebnissen, Luxus und exotischer Küche offensichtlich. Die Gastronomie blickt einer glänzenden Zukunft entgegen.

    1950 Das Fachmagazin Restaurant Management warnt Gastronomen, nichts mit subversiven Organisationen auf der Liste des Generalstaatsanwalts zu tun zu haben, darunter die Abraham Lincoln Brigade, das Hawaii Civil Liberties Committee und die Michigan School of Social Science. – Die National Restaurant Association übernimmt den Slogan „Es macht Spaß, auswärts zu essen“, um den Familienhandel anzukurbeln, der nach Ansicht der Organisation zurückgegangen ist, weil die Menschen zu Hause vor dem Fernseher sitzen.

    1952 Ein Chicagoer Restaurant wirbt für sein „Atommenü“ mit Artikeln wie „Guided Mussels“. – Teens setzen sich hinters Steuer und Drive-Ins gedeihen. In Stockton CA können Gäste zwischen Billy's Drive-In, Dick's Drive-In, Don's Drive-In, Travo-Burger Drive Inn oder dem Snow White Drive Inn wählen. – Ein bekannter schwarzer Arzt aus Denver gewinnt eine Klage gegen ein Drive-In-Restaurant in Fort Morgan CO, nachdem ihm und seiner Frau der Dienst verweigert wurde.

    1953 Geblendet und verwirrt schreibt Eleanor im Urlaub an Clare in Haverhill MA über das Sammelsurium, das sie im Old Scandia in Miami genossen hat: „Heute hier zu Abend gegessen. Ich kann Ihnen nicht die Hälfte von dem sagen, was ich gegessen habe, da das Essen so anders ist. Was für ein Leben."

    1954 Ein Weinexperte rät Gastronomen, kalifornische Weine seien zwar günstig, aber wegen ihrer „seltsamen unamerikanischen Namen“ wie Cabernet Sauvignon, Pinot Noir und Chardonnay schwer zu vermarkten. – Restaurantumfragen in Chicago zeigen, dass „einige Betriebe aufgrund von vorgefertigtem Fleisch, Tiefkühlkost, zubereiteten Kartoffeln und kommerziellen Torten und Kuchen heute 25 Prozent weniger Mannstunden in der Küche benötigen als noch vor fünf Jahren“.

    1955 Ein Pfannkuchen-Boom beginnt, nachdem das Tante Jemima Pancake House im neuen Disneyland in Anaheim CA eröffnet wurde. – Duncan Hines sagt, dass einige der besten Restaurantgerichte, die er je gegessen hat, Mandel-Souffle im Voisin in NYC, Käsekuchen im Lindy’s und Apfelkuchen in den Forum Cafeterias in Chicago sind.

    1957 Das Unternehmen Hot Shoppes betreibt Restaurants und Cafeterias in 11 Bundesstaaten und DC und serviert Mahlzeiten auf Fluggesellschaften, dem NY Thruway und in staatlichen Restaurants. Es unterhält eine 3.000 Hektar große Schaf- und Rinderfarm in Virginia sowie eine Kommissariat, Metzgerei, Bäckerei und Eisdiele in D.C. – In NYC wird das Forum der Zwölf Caesars eröffnet. Unbeeindruckt von seiner campigen Einrichtung und den in Toga gekleideten Kellnern lobt der NYT-Rezensent Craig Claiborne seine „lustige Eleganz“, sein „opulentes“ Essen und seinen „hervorragenden“ Service.

    1958 Wenn der IRS gegen Spesenabrechnungen hart durchgreift, indem er detaillierte Ausgabennachweise verlangt, steigt die Mitgliedschaft im The Diners’ Club stark an. In NYC stellen Werbeleiter die größte Mitgliederkategorie, gefolgt von Personen aus der Fernsehbranche. – Die Burger Chef-Kette nimmt ihren Anfang.


    Schau das Video: 1945: Eine Geschichte (Juni 2022).


Bemerkungen:

  1. Uranus

    Ich akzeptiere bereitwillig. Das Thema ist interessant, ich werde an einer Diskussion teilnehmen. Zusammen können wir zu einer richtigen Antwort kommen.

  2. Tygokus

    Es tut mir leid, aber ich glaube, Sie machen einen Fehler. Ich kann meine Position verteidigen.

  3. Kigagal

    Schade, dass ich jetzt nicht sprechen kann - ich habe es eilig, mich zur Arbeit zu machen. Aber ich werde zurückkehren - ich werde auf jeden Fall schreiben, was ich denke.

  4. Culley

    Eine Frau will viel, aber von einem Mann, und ein Mann will eins, aber von vielen Frauen. Sie haben eine gute Sache: Das teilt den Hintern auf den Hintern. Häufige Frau Rauchen ist schädlich, trinken ist ekelhaft, aber gesund sterben ist schade Die Aufschrift unter dem Stoppventil in der U-Bahn: Wenn du faul bist zu gehen, zieh dieses verdammte Ding. Wir haben die Universitäten nicht beendet !!! Knöpfen Sie Ihre Hose nicht vor dem Mund eines anderen auf! Win95 ist wie ein Flugzeug - krank, aber nirgendwo hin! Fenita verdammte Komödie

  5. Frasier

    Aber du selbst, du hast versucht, dies zu tun?

  6. Buchanan

    Meiner Meinung nach liegen Sie falsch. Lass uns diskutieren. Maile mir eine PM, wir reden.

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  8. Poul

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